我如何定义Coq中pair的相等性？

我将类型定义如下：

Definition trans := env -> env -> Prop.
Definition tripored := trans * trans * trans.
Definition qt (t : tripored) := fst (fst t).
Definition wt (t : tripored) := snd (fst t).
Definition tt (t : tripored) := snd t.
Definition II := (ttrue, tfalse, I).

然后我定义了一个基于tripored的操作符，比如

有很多运营商，如ort、dseq等。我想证明以下定理：

Theorem seqtr_ii :
  forall n : tripored, seqtr n II = n.

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然而，由于（seqtrn II）具有类型trans*trans*trans，我发现很难证明这个定理。有人能给这个定理一些建议吗？

因为你没有提供所有的定义，很难精确地回答，但我会尝试

由于

n

是一个三元组，您可以首先使用

destruct n as（（t1，t2），t3）

提取其组件，其中

t1

，

t2

，

t3

属于

trans

类型

然后

unfold seqtr

将

seqtr

替换为其主体

结论变成了两个三元组的等式。要将其转化为说明组件相等性的3个目标，可以使用

do2apply f_equal2

或只是

f_equal

Theorem seqtr_ii :
  forall n : tripored, seqtr n II = n.