Coq Eta转换策略？

在下面的示例中，我是否可以使用一种策略来代替

replace

，以简化此表达式

Require Import Vector.

Goal forall (n b:nat) (x:t nat n), (map (fun a => plus b a) x) = x.
Proof.
  intros n b x.
  replace (fun a => plus b a) with (plus b) by auto.
  ...

---

您可能正在寻找以下方面的信息：

repeat change (fun x => ?h x) with h.

它允许您减少任意算术的函数。此解决方案使用

change

处理模式的能力（在上述代码段中为

？h

）

让我们给这个策略起个更具启发性的名字，比如：

(* h is a dummy argument to make Coq happy, it gets shadowed with `?h` *)
Ltac eta_reduce_all_private h := repeat change (fun x => ?h x) with h.

Ltac eta_reduce_all := eta_reduce_all_private idtac.

如果我们试图定义

eta\u reduce\u all

，如下所示

Ltac eta_reduce_all := repeat change (fun x => ?h x) with h.

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Coq会抱怨“无界的”

h

我担心

fun a=>加上b a=plus a

转换后确实成立，所以我认为替换是合适的；当然你可以用一些LTAC。这里有一个有趣的问题是，为什么首先要进行替换？我有很多复杂的表达式，其中包含很多函数，这使得它们很难阅读。我想通过去掉所有不必要的lambda来简化它们。

change（fun a=>plus b a）with（plus b）。

更简单一些。是的，你可以定义一种策略来清理你的表达式，只要它们是可转换的，相对便宜；一个更好的办法可能是控制你定义的展开，这样你就可以避免一开始创造的“丑陋”。您可以尝试使用参数或技巧，如ssr的

nosimpl

，YMMV。我对LTAC不是很有经验。有没有可能在LTAC中编写这样的通用策略，它可以处理任意函数？有人能为这个画一些初始的LTAC代码吗？酷！如果有办法将其推广到任意数量的参数？@krokodil我已经用黑客更新了答案。对于任意数量的参数来说，这不是一个真正的解决方案。@krokodil我更新了答案。您能检查一下新的解决方案是否适用于您的用例吗？