使用Coq证明相对数之间的差异

你如何证明：

对于所有的mn:Z，mm-n

？非常感谢

如果你只关心证明，而不关心证明，就用欧米茄：

Require Import Omega.

Goal forall m n : Z, (m < n)%Z -> (m - n < 0%Z)%Z.
intros. omega.
Qed.

需要导入欧米茄。
所有m n:Z，（m（m-n<0%Z）%Z的目标。
介绍。欧米茄。
Qed。

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如果你必须在练习或家庭作业中证明这一点，那么依靠一些现有的证据也不难

例如，您可以将以下人员组合在一起：

Zminus_diag_reverse
     : forall n : Z, 0%Z = (n - n)%Z

Zplus_lt_le_compat
     : forall n m p q : Z, (n < m)%Z -> (p <= q)%Z -> (n + p < m + q)%Z

Zminus\u诊断反向
：对于所有n:Z，0%Z=（n-n）%Z
Zplus_lt_le_compat
：对于所有n m p q:Z，（n（p（n+p

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这肯定不止一种方法，如果你使用一些现有的引理，这不是一个很难实现的目标。

我真的不喜欢编辑过的标题，但至少现在看起来不像是随机的键盘混搭。试着用“英语中的东西”作为标题。