什么'；s与'of'和'amp；'在Coq归纳定义中？

我刚刚看到有人用一种不熟悉的语法在Coq中定义了归纳类型，如下所示：

Inductive nat_tree : Type :=
| NatLeaf
| NatNode of color & nat_tree & nat & nat_tree.

我使用的语法如下所示：

有人能解释一下新的语法吗

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顺便说一句，这是一个SSreflect教程。我想知道这是否是ssr的添加

是的，你是对的：这个语法是由Ssreflect定义的。它们都被定义为声明匿名参数的语法糖：

of T

和

&T

mean

（u:T）

；也就是说，类型为

T

的未命名参数。因此，

nat_树

的定义等同于下面的定义

Inductive nat_tree :=
| NatLeaf
| NatNode (_ : color) (_ : nat_tree) (_ : nat) (_ : nat_tree).

您还可以为每个参数指定名称：

Inductive nat_tree :=
| NatLeaf
| NatNode (c : color) (t1 : nat_tree) (n : nat) (t2 : nat_tree).

正如gallais所指出的，这使得Coq中的数据类型声明的语法更类似于OCaml。注意，上面的声明没有给出每个构造函数的返回类型。在标准Coq中，如果所有参数都使用此语法给出，并且定义的类型是统一的，那么指定返回类型是可选的。这意味着我们可以将

列表

类型定义为

Inductive list (T : Type) :=
| nil
| cons (t : T) (l : list T).

但是需要定义长度索引列表的类型，如下所示（因为

nat

索引）：

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我的猜测是，之所以使用它，是因为它很好地模仿了OCaml变体类型的语法。我从没见过它。不知怎么的，在什么地方有记录吗？我试着去理解PnP，这里的符号只是在一个地方向你们抛出0解释，然后用于练习。在链接到那里的文档中搜索什么也没有得到。

Inductive list (T : Type) :=
| nil
| cons (t : T) (l : list T).

Inductive vector (T : Type) : nat -> Type :=
| vnil : vector T O
| vcons (n : nat) (t : T) (v : vector T n) : vector T (S n).