如何在coq中对列表进行划分

我有一个自然数列表，想把它分成三个列表，比例为3:2:1。想使用配分函数。请指导我

固定点分区（l:列表A）：列表A*列表A:= 匹配 |零=>（零，零） |x:：tl=>let（g，d）：=分区tl-in 如果fx那么（x：：g，d）else（g，x：：d）

---

结束。

您的问题没有明确说明，但这里有几点提示：

---

首先，您的函数可能不同于

分区

，因为

分区

假定存在一个函数，给定列表中的一个元素，该函数知道它属于分区的哪个部分

然而，考虑到您的松散规范，似乎元素不应该基于它们自己的值而属于三个分区中的一个分区，而是基于它们出现的列表的某些属性以及有多少其他元素

---

有一种方法可以解决这个问题：在分区中的值分布没有外部约束的情况下，您可以通过将列表划分为6个相等的分区，然后将3个分区组合在一起，再分别将2个分区组合在一起，来获得3:2:1的比率

现在的问题是要有一个函数来创建

n

分区。根据您的技能水平，以及您是否需要编写有关函数的证明，可能有不同的方法

为任何

n

返回

n

列表的实际函数编写时，将需要一个带有一些

n

-ary产品类型的依赖类型。你可以通过一个函数来伪装它：

get_partitions : list T -> (n : nat) -> (i : nat) -> list T

这样

get\u partitions l n i

在索引

i

、

i+n

、

i+2n

等处过滤

l

的元素（即索引等于

i

mod

n

的元素）

然后您可以获得六个分区，如

获取分区L6 0

，

获取分区L6 1

，…，

获取分区L6 5

---

这将是一个易于编写的解决方案，但可能不是用于验证目的的最佳解决方案。。。有人可能会有更好的想法。：-）

上面定义的

分区

函数不允许您根据长度分割列表，而是根据谓词

f

过滤列表。相反，您应该使用一个函数

splitAt n

，将列表x拆分为一对列表（a，b），其中a是x的前n个元素，x=a++b。然后简单地

splitAt（length x/2）x

以获得您要查找的第一个列表，依此类推…我有split函数，但它在找到n个元素后返回列表。计算split_在5[1；2；3；7；6；5]。=[1；2；3；7；6]但我需要一对（1，6），类似地，（3，6）从列表中第3个位置到第6个位置，长度为l。你能分享你的代码吗？只要改变你的split_at，返回列表的第一部分和第二部分，而不仅仅是第一部分。这是一个非常标准的程序，如果您正在学习函数式编程，那么编写它是一个很好的编程练习。您通常使用哪种编程语言？我强烈建议您尝试自己解决它，但陷入困境可能会令人沮丧，因此这里有一种方法可以做到这一点-只要看看您是否陷入困境<代码>不动点拆分n{T}（a:list T）：=match n，a与| sn'，cons x a'=>let（b，T）：=splitAt n'a'in（cons x b，T）| 0，a=>（nil，a）| sn'，nil=>（nil，nil）end.谢谢你。但我正在使用这个代码。不动点首先是nl l:=match l与|[]=>[]匹配，如果是beq| n，那么[]否则m：：第一个n'l'结束。不动点第二个NL:=将l与|[]=>l | m:：l'=>匹配，如果是beq|u nat n m，则l'其他第二个NL'结束。n l处的固定点拆分：=将l与【】匹配【】m:：l'=>第一个n（m:：l'）：：在n（第二个n（m:：l'）端拆分。