Coq 如何从应用中创建新的假设？

当我运行下面的Coq脚本时（原始脚本的简化）：

Inductive w（g:nat）：nat->Prop:=
|z:WG0。
引理x：
forall（i j:nat），w i j->（forall k:nat，k w m n。
证明。
介绍m n H。
在H中应用x。

我在最后一行收到以下错误消息：

错误：找不到变量k的实例

---

谁能解释一下为什么会发生这种情况，以及我必须做些什么才能得到所有k:nat，k因为你的引理

x

包含一个内部的通用量化（最后的

所有k

部分）， Coq无法猜测您要使用哪个自然数。通过将

x

应用于

H

，您只提供

i

和

j

。您有两种解决方案：

手动使用H语法中带有（k:=foo）的

apply x提供相关的
k

使用

eapply

策略，要求Coq引入一个“元变量”（将其视为一个类型化的漏洞，您将在稍后填充）

希望有帮助，

---

V.

而不是

在H中应用x

，你可以使用

防姿势（x\uh）

。这将为你提供你想要的假设

根据Coq战术手册

在ident中应用术语

尝试匹配结论 针对非依赖项的

ident

类型

术语类型的前提，从右向左尝试

我认为这里需要注意的关键点是，
apply
仅适用于非依赖前提，而您希望它匹配的前提，
I=j
，是依赖的。但是，Coq返回的特定错误消息令人困惑。
非常感谢您的回答。但是，我仍然不理解Coq为什么不返回（对于k:nat，k我真的不知道。你应该问问Coq俱乐部邮件列表上的开发者。）。
Inductive w (g: nat): nat -> Prop:=
 | z: w g 0.

Lemma x:
  forall (i j: nat), w i j -> (forall k: nat, k <= k).
Proof.
Admitted.

Lemma y:
  forall (m n: nat),
  w m n -> w m n.
Proof.
  intros m n H. 
  apply x in H.