为什么可以'；t反演可以用于Coq中的普遍限定假设吗？

我一直在学习软件基础课程，发现了以下证据（）

我很好奇，为什么会有一个断言说

（px）\/（（px）->False）

，如果我

在H

中展开，而

不在H

中展开，我会得到与断言完全相同的

H:forall p:Prop，p\/（p->False）

，只是有一个通用量词

这一点更为明显，因为只要执行

apply H

，就可以证明该断言，而该步骤的全部原因是对新断言的HP执行

inversion HP

---

问题是，为什么不可能在一开始就直接执行

反转H

，而省去定义断言的额外步骤，而断言只是复制一个假设？有更好的方法吗？

倒装

仅适用于归纳类型的事物，例如

或
forall
不是归纳型构造函数，因此不能对其执行
inversion
。你可以扩展
倒置
来表现得像
（e）destruct
：如果你给它一些普遍量化的东西，它会产生额外的存在和证明义务，你需要履行这些义务来填补缺失的地方，并破坏结论。然而，这不是它现在的工作方式

我们可以通过应用
H
并直接破坏它来进行更直接的证明：

Theorem not_exists_dist :
  excluded_middle ->
  forall (X:Type) (P : X -> Prop),
    ~ (exists x, ~ P x) -> (forall x, P x).
Proof.
  intros.
  destruct (H (P x)).
  apply H1.
  exfalso. apply H0. exists x. apply H1.
Qed.

Theorem not_exists_dist :
  excluded_middle ->
  forall (X:Type) (P : X -> Prop),
    ~ (exists x, ~ P x) -> (forall x, P x).
Proof.
  intros.
  destruct (H (P x)).
  apply H1.
  exfalso. apply H0. exists x. apply H1.
Qed.