Coq 从自动/自动触发类型类搜索

如何在Coq中从auto/eauto触发typeclass搜索

例如：

我为

PartialOrder

s设置了一个类：

Class PartialOrder `(lt : LessThan A) :=
  {
    po_refl     : forall a, a ⊑ a;
    po_trans    : forall a b c, a ⊑ b -> b ⊑ c -> a ⊑ c;
    po_antisymm : forall a b, a ⊑ b -> b ⊑ a -> a = b
  }.

然后，我想获取部分订单的产品：

Instance ProdPO `(lt__a : LessThan A)
                `(lt__b : LessThan B)
                `(!PartialOrder lt__a)
                `(!PartialOrder lt__b) : PartialOrder (ProdLT lt__a lt__b).
Proof.
  constructor.
  - (* refl *)
    intros [a b].
    (* TODO: how can I apply po_rel automatically? *)
    constructor; apply po_refl.

这是可行的，但是如果有一种方法可以从

auto

中触发类型类搜索，那么应该可以用

auto

解决这个问题

在这里利用自动化的正确方法是什么？

您知道这种策略吗？