Coq 为什么'Hint Resolve X'失败，'let:X'在哪里工作？

这是一个关于自我参照句的逻辑谜题，我正试图在Coq中实现自动化。目标是证明P1。我也在使用软件基金会的libtractics库

Require Import List.
Import ListNotations.
Require Import LibTactics. 

Inductive symbol : Type := | P | Q | P' | Q'.

Definition sentence : Type := list symbol.

Variable true : sentence -> Prop.

Variable provable : sentence -> Prop.

Hypothesis HQ'1 : forall (X : sentence), true (Q' :: X) -> ~ provable (X ++ X).
Hint Resolve HQ'1.

Hypothesis HQ'2 : forall (X : sentence), ~ provable (X ++ X) -> true (Q' :: X).
Hint Resolve HQ'2.

Hypothesis HC : forall (X : sentence), provable X -> true X.
Hint Resolve HC.

Theorem P1 : 
true [Q';Q'] /\ ~ provable [Q';Q'].

以下解决方案可行，但似乎过长：

Theorem P1 : 
true [Q';Q'] /\ ~ provable [Q';Q'].
lets : HQ'1. lets : HQ'2. lets : HC.  
jauto. Qed.

据我所知，通过let:X将X添加到上下文中只是使引理X可用于auto的一种方法。由于我已经将HQ'1、HQ'2和HC添加到具有提示解析的提示数据库中，因此上述解决方案中的所有let都是冗余的，并且以下各项也应该可以工作：

Theorem P1 : 
true [Q';Q'] /\ ~ provable [Q';Q'].
jauto. Qed.

但事实并非如此。这两者有什么区别？Coq在上下文和提示数据库中对假设的处理是否不同