我怎样才能证明“假”以及从Coq假设中引申出来的任何东西'；d=d+；1'；？

如何从

H

证明

False

<代码>反转H只是复制它。

该证明通过对

d

的归纳得出，并使用：

Goal forall (d : nat), d + 1 = d -> False.
Proof.
  intros d H.
Abort.      

基本情况是

0=1

，它通过反转导致

False

，从而结束该情况。归纳推理假设为

d+1=d->False

，目标为

sd+1=sd->False

。我们从

eq\u add\u S

知道

x+1=y+1->x+y

，因此我们重写了我们的目标并应用归纳假设

完整证明：

eq_add_S
     : forall n m : nat, S n = S m -> n = m

Goal for all（d:nat），d+1=d->False。
证明。
诱导d。
介绍。
-反转H。
-介绍H。
EREWITE证明在
d
上通过归纳得出，并使用：

Goal forall (d : nat), d + 1 = d -> False.
Proof.
  intros d H.
Abort.      

基本情况是
0=1
，它通过反转导致
False
，从而结束该情况。归纳推理假设为
d+1=d->False
，目标为
sd+1=sd->False
。我们从
eq\u add\u S
知道
x+1=y+1->x+y
，因此我们重写了我们的目标并应用归纳假设

完整证明：

eq_add_S
     : forall n m : nat, S n = S m -> n = m

Goal for all（d:nat），d+1=d->False。
证明。
诱导d。
介绍。
-反转H。
-介绍H。
下面是你如何发现一些有用的引理，从你的上下文中推导出一个矛盾。首先，我们需要导入包含它们的模块，否则
Search
命令将无法发现这些引理：

Goal forall (d : nat), d + 1 = d -> False.
Proof.
  induction d.
  intros.
  - inversion H.
  - intros H.
    erewrite <- eq_add_S in H; eauto.
Qed.

让我们检查一下是否有我们需要的引理（回想一下，
xy
是
not（eq xy）
的表示法，
nota
代表
a->False
）：

下面是如何从上下文中找出一些有用的引理来推导矛盾。首先，我们需要导入包含它们的模块，否则
Search
命令将无法发现这些引理：

Goal forall (d : nat), d + 1 = d -> False.
Proof.
  induction d.
  intros.
  - inversion H.
  - intros H.
    erewrite <- eq_add_S in H; eauto.
Qed.

让我们检查一下是否有我们需要的引理（回想一下，
xy
是
not（eq xy）
的表示法，
nota
代表
a->False
）：

你可以尝试归纳法（然后倒装法）。您也可以只运行欧米茄：P@abhishek请在你的问题中提供答案。谢谢。你可以试试归纳法（然后倒装法）。您也可以只运行欧米茄：P@abhishek请在你的问题中提供答案。非常感谢。
Search (S ?x <> ?x).

Nat.neq_succ_diag_l: forall n : nat, S n <> n

Require Import Coq.Arith.Arith.

Goal forall (d : nat), d + 1 = d -> False.
Proof.
  intros d H.
  rewrite Nat.add_comm in H.
  now apply Nat.neq_succ_diag_l in H.
Qed.