Coq 将策略应用于前提而不是目标

如果目标状态如下所示：

  a : Prop
  b : Prop
  H1 : a
  H2 : b -> c
  ============================
   c

然后我可以使用

apply H2

策略将其转换为以下状态：

  a : Prop
  b : Prop
  H1 : a
  H2 : b -> c
  ============================
   b

现在，我想做同样的事情，只是为了假设：

  a : Prop
  b : Prop
  H1 : a
  H2 : b -> a
  ============================
   b

我想引入一个新的假设（或者简化现有的假设），这样我就有了一个新的

H3:b

。可能吗

我尝试了各种不同的

apply

，但一切都导致了某种错误。达到上述状态的代码：

Lemma test : forall {a b : Prop},
    a /\ (b -> a) -> b.
Proof.
  intros a b.
  intros [H1 H2].
Abort.

---

这是不可能的，因为你的

测试
引理不成立。例如，将
a
设为
True
，将
b
设为
False
。两个前提（
a
和
b->a
）都成立，但
b
不成立

但是，如果您稍微更改一下结果声明，这将起作用：

Lemma test : forall a b : Prop, a /\ (a -> b) -> b.
Proof. intros [H1 H2]. apply H2 in H1. exact H1. Qed.

这是不可能的，因为你的
测试
引理不成立。例如，将
a
设为
True
，将
b
设为
False
。两个前提（
a
和
b->a
）都成立，但
b
不成立

但是，如果您稍微更改一下结果声明，这将起作用：

Lemma test : forall a b : Prop, a /\ (a -> b) -> b.
Proof. intros [H1 H2]. apply H2 in H1. exact H1. Qed.