Logic 条件命题背后的自然直觉？

基本上，我很难推理出条件命题的真值表/p暗示Q/如果p那么Q/等等

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从我的书和对谷歌的快速研究来看，似乎没有人解释定义的理由，他们基本上只是给你一个真值表，然后说接受它。我有能力做到这一点，但我完全看不出这4个组合的可能性如何代表一些连贯的概念或想法

答案是：这样设置可以让剩下的数学计算更容易

我假设你在定义中发现的奇怪之处是，如果你有

p->Q

，并且

p

为假，那么你会觉得奇怪，你不必处理这个案例。如果你继续学习你的数学课程，你会发现这实际上符合一个观点，即从一个矛盾中你可以证明任何事情。“如果

P

，那么

Q

”这句话的基本意思是“如果

P

是真的，那么肯定是

Q

是真的，但是如果不是，那么我做什么都无所谓。”你可能会发现更自然地说“

P

必须是真的，然后

Q

也必须是真的，”但这对应于

P/\Q

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然而，从某种基本意义上讲，它被认为是理所当然的，它似乎与你在高层次上认为的隐含相一致，但是有十六种可能的逻辑关系（对于二进制连接词…）。如果你扭曲逻辑，事情会机械地运行，偶尔最好不要质疑它，因为有时你真的在高级直觉之前定义真理，而不是相反。

p意味着Q

means

只要p为真，Q就必须为真。然而，当P为false时，它不会告诉我们关于Q的任何信息

例如，考虑<代码> p=‘在雨中外出’/代码>和<代码> q=”，你将被弄湿'< /代码>。这与在雨中外出和淋湿是一致的。这也与不在雨中外出和淋湿（你可以洗个澡）或保持干燥（你不接触里面的水）是一致的。但这与在雨中外出和保持干燥并不一致

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这并不总是直观的原因是，在自然语言中，我们经常使用“如果”来表示“如果且仅当”，因此

not p意味着not Q

（例如，“如果你打我，我会回击你”）；我们根据上下文和常识来区别。但是布尔逻辑对此有一个单独的操作符（它只是

=

操作符）。

希望我的解释足够清楚，你也能看到我看到的同样的光。让p=我今天给你买玉米煎饼，q=你明天给我买玉米煎饼。 p，q的真值表，如果p，那么q

第一种情况-p和q都是真的

如果我今天给你买玉米煎饼，那么理智要求你明天给我买玉米煎饼，因为我今天对你做了好事，所以你应该好好报答我。因此，如果P，那么Q是真的

第二种情况-p为真，q为假

如果我今天给你买玉米煎饼，而你明天不给我买玉米煎饼，我相信这是邪恶的，你不能以恶报善，因此如果p那么Q是假的

第三种情况-p为假，q为真

如果我今天不给你买玉米煎饼，你明天给我买玉米煎饼，你会很高兴以德报怨，这是一件好事，你对我很好，因此如果p那么Q是真的

第四种情况-p为假，q为假

如果我今天不给你买玉米煎饼，明天你也不给我买玉米煎饼，什么都不会发生，我们继续我们的生活，我不能指责你不给我买，或者如果我给你买，你的回答肯定是“以眼还眼，以牙还牙”，因此如果p那么Q是真的