Machine learning 最大似然参数估计

鉴于此数据集：

颜色|大小

红色|大

白色|小

红色|大

红色|小

白色|大

红色|大

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下面的贝叶斯网络：Color->Size，我要找到贝叶斯网络的最大似然参数。估计数是多少？我不知道如何继续，因此非常感谢您的帮助。

假设您的颜色和尺寸变量为多项式分布，您需要估计以下参数：

颜色：

：红色概率。 ：白色概率。 尺寸：

：如果是红色，则成为大人物的概率。 ：考虑到是白人，大个子的可能性。 ：红色时的小概率。 ：如果是白人，则可能性很小。 最后只有3个，因为

, 可能性是给定模型的观测数据的概率，在这种情况下，对于具有n个颜色和大小观测值的数据集：

,

和参数：

,

可能性由以下公式得出：

因为我们在这里处理颜色和给定颜色大小的伯努利分布，我们可以这样写：

其中是红色和较小的观察计数，其他M的定义类似

最后，通过优化似然函数，可以得到参数估值器：

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假设颜色和尺寸变量为多项式分布，则需要估计以下参数：

颜色：

：红色概率。 ：白色概率。 尺寸：

：如果是红色，则成为大人物的概率。 ：考虑到是白人，大个子的可能性。 ：红色时的小概率。 ：如果是白人，则可能性很小。 最后只有3个，因为

, 可能性是给定模型的观测数据的概率，在这种情况下，对于具有n个颜色和大小观测值的数据集：

,

和参数：

,

可能性由以下公式得出：

因为我们在这里处理颜色和给定颜色大小的伯努利分布，我们可以这样写：

其中是红色和较小的观察计数，其他M的定义类似

最后，通过优化似然函数，可以得到参数估值器：

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关于统计学的问题，最好向统计学家询问关于统计学的问题，最好向统计学家询问使似然函数最大化的假设在本例中是什么样的？这是一个完整的假设吗？在这个例子中，最大化似然函数的假设是什么样的？这是一个完整的假设吗？