Machine learning 如何定义自定义相似性度量

我需要一些定义自定义相似性度量的帮助

我有一个数据集，其元素由4个属性定义。 作为一个例子，考虑以下两个项目：

Element 1:

A1: "R1", "R3", "R4", "R7"
A2: "H1"
A3  "F1", "F2"
A4  "aaa" "bbb"


Element 2:

A1: "R1", "R2"
A2: "H1"
A3  "F1", "F2"
A4  "aaa" "bbb" "ccc" "ddd" "eee" "fff"

我必须实施相似性度量，该度量应满足以下条件：

1-如果A2值相同，则两个元素必须属于同一簇

2-如果两个元素在A4上至少有一个公共值，则who元素必须属于同一集群

我需要使用一种加权的Jaccard度量。如果A2和A4满足条件1和2，那么定义一个相似性度量，将每个属性的jaccard距离相加，然后添加一种高强度，在数学上是否正确

如果是这样，如何将相似性矩阵转换为距离矩阵？

（1）距离=1-相似性。这是一个共同的特点

（2） 对属性的距离求和是有效的，尽管您可能希望将其缩放回[0，1]范围

（3） 对于你所描述的，体重过高是不正确的。如果A2或A4值显示匹配，只需将距离设置为0。集群是一种需求，而不仅仅是强有力的建议。距离函数还有其他语义吗，你不想走这条路

仅供参考，作为拓扑度量距离函数D的基础是：

D(a, a) = 0
D(a,b) = D(b,a)
D(a,b) + D(b,c) >= D(a,c)

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定义