Map Lisp：多维数组元素操作

在Common Lisp中，将元素操作应用于多维数组的“正确”构造是什么

以下示例有助于说明我正在尝试做的事情：

A） 假设我想将数组中的每个元素增加1：

0 1 2    1 2 3
3 4 5 -> 4 5 6
6 7 8    7 8 9

B） 假设我要添加2个数组：

1 2   -1 -1    0 1
3 4 + -2 -2 -> 1 2
5 6   -3 -3    2 3

（B）

（setq M#2A（（12）（34）（56）））
（setq N#2A（（-1-1）（-2-2）（-3-3）））
（阵列映射+M N）

（C）

（setq M#2A（（01）（23）））
（setq N#2A（（4-1）（0）））
（setq O#2A（（0）（81）））
（arraymap#max M N O）

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我尝试了一些map和loop的构造，但似乎不起作用，因为多维数组不是序列类型。

有四种方法可以做到这一点：

• 基于数组维度编写一个ARRAY-MAP函数，并迭代这些维度

• 使用，它可以像矢量一样查看数组

• 使用置换的一维数组进行操作

使用置换阵列的示例：

(defun array-map (function &rest arrays)
  "maps the function over the arrays.
   Assumes that all arrays are of the same dimensions.
   Returns a new result array of the same dimension."
  (flet ((make-displaced-array (array)
           (make-array (reduce #'* (array-dimensions array))
                       :displaced-to array)))
    (let* ((displaced-arrays (mapcar #'make-displaced-array arrays))
           (result-array (make-array (array-dimensions (first arrays))))
           (displaced-result-array (make-displaced-array result-array)))
      (declare (dynamic-extent displaced-arrays displaced-result-array))
      (apply #'map-into displaced-result-array function displaced-arrays)
      result-array)))

使用它：

CL-USER 3 > (array-map #'1+ #2A((0 1 2) (3 4 5) (6 7 8)))

#2A((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9))

CL-USER 4 > (array-map #'+ #2A((1 2) (3 4) (5 6)) #2A((-1 -1) (-2 -2) (-3 -3)) )

#2A((0 1) (1 2) (2 3))

• 使用特定于实现的内部操作来实现高效的阵列操作

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对于任何来这里寻找这个问题最新答案的人：定义

aops:each

（和

aops:each*

）它完全符合OP的要求。

啊，太棒了。您可能会说这类似于使用matlab风格的“ind2sub”和“sub2ind”函数的隐式。

(setq M #2A((1 2) (3 4) (5 6)))
(setq N #2A((-1 -1) (-2 -2) (-3 -3)))
(arraymap #'+ M N)
(setq M #2A((0 1) (2 3)))
(setq N #2A((4 -1) (0 0)))
(setq O #2A((0 0) (8 1)))
(arraymap #'max M N O)
(defun array-map (function &rest arrays)
  "maps the function over the arrays.
   Assumes that all arrays are of the same dimensions.
   Returns a new result array of the same dimension."
  (flet ((make-displaced-array (array)
           (make-array (reduce #'* (array-dimensions array))
                       :displaced-to array)))
    (let* ((displaced-arrays (mapcar #'make-displaced-array arrays))
           (result-array (make-array (array-dimensions (first arrays))))
           (displaced-result-array (make-displaced-array result-array)))
      (declare (dynamic-extent displaced-arrays displaced-result-array))
      (apply #'map-into displaced-result-array function displaced-arrays)
      result-array)))

CL-USER 3 > (array-map #'1+ #2A((0 1 2) (3 4 5) (6 7 8)))

#2A((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9))

CL-USER 4 > (array-map #'+ #2A((1 2) (3 4) (5 6)) #2A((-1 -1) (-2 -2) (-3 -3)) )

#2A((0 1) (1 2) (2 3))