Matlab 如何减少组合计算中的内存使用？

我有以下计划：

m = 4;
N = 3;

a = [ones(N+m-1,1)' zeros(m,1)']; % creates an array with specified number of 0's and 1's
b = perms(a);
c = unique(b,'rows'); % with these last two lines, I find all possible combinations

% the rest is probably not relevant for the question

d = [ones(length(c),1) c ones(length(c),1)]; 

a_powers = zeros(length(d(:,1)),1);
for i = 1:length(d(:,1))         
    a_powers(i) = nnz(diff(d(i,:))==0);
end

[n_terms,which_power]=hist(a_powers',unique(a_powers'));

但当我尝试m=5和N=2时，我的计算机内存不足，出现以下错误：

  Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

  Error in perms>permsr (line 53)
  P = V(P);

  Error in perms (line 26)
  P = permsr(V);

我想我可以使用nchoosek（）或combnk（），但它们没有达到我想要的效果（在一个数组中获得给定数量的1和0的所有可能的不同组合）

我可以做些什么来优化我的程序

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谢谢

nchoosek

就是您要寻找的。对于结果中的每一行，

nchoosek

将给出这些行的列号。该行的其余列将为零

m = 4;
N = 3;

numberOnes = N+m-1;   % This is `k`
patternLength = numberOnes + m;   % This is `n`
patternCount = nchoosek(patternLength, numberOnes);   % Total number of combinations
bitPatterns = zeros(patternCount, patternLength);     % Preallocate output matrix

patterns = nchoosek(1:patternLength, numberOnes);     % Gives us the column numbers of the 1's
bitLocations = bsxfun(@(r,c) sub2ind(size(bitPatterns), r, c),   % Convert the column numbers in to array indices
                                [1:patternCount]', patterns);    %   for each row in `patterns`
bitPatterns(bitLocations) = 1;   % Set all of the bitLocations indices to 1

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nchoosek

就是您要找的。对于结果中的每一行，

nchoosek

将给出这些行的列号。该行的其余列将为零

m = 4;
N = 3;

numberOnes = N+m-1;   % This is `k`
patternLength = numberOnes + m;   % This is `n`
patternCount = nchoosek(patternLength, numberOnes);   % Total number of combinations
bitPatterns = zeros(patternCount, patternLength);     % Preallocate output matrix

patterns = nchoosek(1:patternLength, numberOnes);     % Gives us the column numbers of the 1's
bitLocations = bsxfun(@(r,c) sub2ind(size(bitPatterns), r, c),   % Convert the column numbers in to array indices
                                [1:patternCount]', patterns);    %   for each row in `patterns`
bitPatterns(bitLocations) = 1;   % Set all of the bitLocations indices to 1

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perms

使用长数组时，其大小会迅速膨胀，因此警告您不应将其用于数组中超过10个元素。优化的方法是购买比合适的sky scraper更多的RAM。@Adriaan Hehe，是的，这是一个解决方案，尽管我希望我可以使用nchoosek（）或combnk（）之类的东西（或类似的东西）来获得所有可能的阵列元素的不同组合，而不是先找到所有排列，然后删除所有相等的行。我不太确定你想做什么。。。您是否只是试图获取设置了特定位数的所有位字符串？这应该正是nchoosek所做的。@beaker给定一个包含N+m-1个1和m个0的数组，我想要一个矩阵，其中所有可能的1和0的组合都列为行。例如，如果我有[1 1 0]，我想要[1 1 0；1 1 0 1；1 0 1 1；0 1 1 1 1 1 1]。1和0在初始数组中的顺序应该无关紧要。我希望这是有意义的。

perms

在使用长数组时会迅速膨胀，因此警告您不应将其用于数组中超过10个元素。优化的方法是购买比合适的sky scraper更多的RAM。@Adriaan Hehe，是的，这是一个解决方案，尽管我希望我可以使用nchoosek（）或combnk（）之类的东西（或类似的东西）来获得所有可能的阵列元素的不同组合，而不是先找到所有排列，然后删除所有相等的行。我不太确定你想做什么。。。您是否只是试图获取设置了特定位数的所有位字符串？这应该正是nchoosek所做的。@beaker给定一个包含N+m-1个1和m个0的数组，我想要一个矩阵，其中所有可能的1和0的组合都列为行。例如，如果我有[1 1 0]，我想要[1 1 0；1 1 0 1；1 0 1 1；0 1 1 1 1 1 1]。1和0在初始数组中的顺序应该无关紧要。我希望这是有道理的。