Matlab 矩阵的幂

我有一个方阵a（nxn）。我想将这个矩阵的一系列k次幂创建成一个nxk多维矩阵（不是元素而是矩阵的实际幂），即获取

[a^0 a^1 a^2..a^k]

。这是一种不同的范德蒙矩阵情形

我可以做它与循环，但它是恼人的和缓慢的。我尝试使用bsxfun，但没有成功，因为我可能在这里遗漏了一些东西

下面是我做的一个简单循环：

for j=1:1:100 
    final(:,:,j)=A^(j-1); 
end

您正在尝试使用

k

值的向量执行的累积版本

可悲的是，他还没有进化到处理这样的案件。因此，在这一点上，我所能建议的最好方法是拥有一个正在运行的存储，它在每次迭代中累积矩阵积，以便在下一次迭代中使用

您的原始循环代码如下所示-

final = zeros([size(A),100]);
for j=1:1:100 
    final(:,:,j)=A^(j-1); 
end

因此，根据建议，修改后的循环代码将是-

final = zeros([size(A),100]);
matprod = A^0;
final(:,:,1) = matprod;
for j=2:1:100 
    matprod = A*matprod;
    final(:,:,j)= matprod;
end

基准测试-

%// Input
A = randi(9,200,200);

disp('---------- Original loop code -----------------')
tic
final = zeros([size(A),100]);
for j=1:1:100 
    final(:,:,j)=A^(j-1); 
end
toc

disp('---------- Modified loop code -----------------')
tic
final2 = zeros([size(A),100]);
matprod = A^0;
final2(:,:,1) = matprod;
for j=2:1:100 
    matprod = A*matprod;
    final2(:,:,j)= matprod;
end
toc

运行时-

---------- Original loop code -----------------
Elapsed time is 1.255266 seconds.
---------- Modified loop code -----------------
Elapsed time is 0.205227 seconds.

---

非常感谢您的快速回复。这给出了矩阵的元素级幂。我正在寻找矩阵的mpower。这是一个^k，而不是一个^k。我希望我的问题清楚。再次感谢！好啊我会再解释清楚的。k是0:1:m的向量（例如m=100）。我想得到矩阵a（nxn）的m次幂。这是一个[a^0 a^1 a^2…a^m]的多数组。在所有m矩阵中。或者是NXM阵列。我希望我现在更清楚了。抱歉搞混了。@imtl是的，我想现在清楚了，谢谢。另外，您是否可以添加一些您可能尝试过的for循环代码来解决问题？我已经将循环添加到发布的问题中。很抱歉，我是这个网站的新手，对格式不熟悉。谢谢大家的帮助。我很感激。