Matlab 使用匿名函数进行多维集成时出错

我尝试使用以下算法执行多维积分：

y= @(a,b,c) a+b+c; %function - 3 dim
y1=@(a,b) integral(@(c) y(a,b,c),-20,20); % L,H - limits for  c`
y2=@(a) integral(@(b) y1(a,b),-20,20); % L,H - limits for b
y3=integral(@(a) y2(a),-20,20); % L,H - limits for a

但这会产生以下错误：

使用integralCalc/finalInputChecks时出错（第515行） 函数的输出必须与输入的大小相同。 如果FUN是数组值被积函数，请将“arrayValue”选项设置为true。 integralCalc/IterateScalavalue中的错误（第315行） 最终支票（x，外汇）； integralCalc/vadapt中的错误（第132行） [q，errbnd]=迭代Calavaled（u，tinterval，pathlen）； 积分计算错误（第75行） [q，errbnd]=vadapt（@AtoBInvTransform，interval）； 积分误差（第88行） Q=积分计算器（fun、a、b、opstruct）； 积分误差（@（b）y1（a，b），-20,20） integralCalc/IterateScalavalue中的错误（第314行） fx=乐趣（t）； integralCalc/vadapt中的错误（第132行） [q，errbnd]=迭代Calavaled（u，tinterval，pathlen）； 积分计算错误（第75行） [q，errbnd]=vadapt（@AtoBInvTransform，interval）； 积分误差（第88行） Q=积分计算器（fun、a、b、opstruct）； 有人能帮我理解并纠正我的错误，或者建议一个更好的方法吗

附加说明

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我知道

integral3

函数，但我需要这个方法，因为我要尝试4,5,6。。。。尺寸稍后。

我不确定这是否在任何可能的情况下都有效，但在这个简单的情况下效果非常好。就用符号数学吧

syms a b c
y=a+b+c;
y1=int(y,c,-20,20)
y2=int(y1,b,-20,20)
y3=int(y2,a,-20,20)

但是，要小心创建变量。不要动态创建

yn

为了理解出现此错误的原因，让我们使用“常规”函数重写代码：

function q42536274
  y3(-20,20);
end

function out = y(a,b,c)
  out = a + b + c;
  % The result of the above is some [1x150 double] vector. No problem here.
end

function out = y1(a,b,L,H)
  out = integral(@(c)y(a,b,c),L,H);
  % The result of the above is the scalar [-1.421085471520200e-14]. Problem!
end

function out = y2(a,L,H)
  out = integral(@(b)y1(a,b,L,H),L,H);
end

function out = y3(L,H)
  out = integral(@(a)y2(a,L,H),L,H);
end

这是发生错误时工作区的外观：

现在我们可以看到MATLAB在抱怨什么了：

fx

和

x

中的元素数量是不同的！在这种情况下，MATLAB应该如何进行数值积分<代码>0-顺序近似值？这是不明确的

我们需要告诉MATLAB如何摆脱这种混乱。我们可以这样做的方法之一是：

function out = y1(a,b,L,H)
  out = ones(size(a))*integral(@(c)y(a,b,c),L,H);
  % Now the result of the above is also a [1x150 double] vector. Yey!
end

function out = y2(a,L,H)
  out = ones(size(a))*integral(@(b)y1(a,b,L,H),L,H);
  % Same as above...
end

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因此，我们得到了输出

-2.2737e-11

，它与

0

的正确答案“非常接近”（谢谢，似乎没问题），以供将来参考：如果您需要调试帮助，请在问题中添加比“它不起作用”更多的信息。添加所需的行为或错误；）（非常感谢您的解释）