Matlab 使用fft2时，Pi相移b/w相邻像素

我在它的腰部有一个二维高斯光束，在横向平面上相位为零。当我使用fft2找到2D空间傅里叶变换并绘制相位图时，我观察到任意两个相邻数据点之间存在pi相移。然而，当我使用for循环来计算傅里叶变换而不是使用fft2时，我没有观察到这一点

这是由于相位缠绕造成的吗？我如何克服这个问题

谢谢

编辑：我发布了圆孔fft的代码，因为观察到了相同的结果，并且因为它更简单

Nx = 200; Ny = Nx;

%creating coordinate grids
x = -Nx/2:Nx/2 - 1; y = -Ny/2:Ny/2 - 1;
[X,Y] = meshgrid(x,y);

r = 15; %radius of aperture

Eip = ((X.^2 + Y.^2 ) <= r^2); %aperture

figure;pcolor(abs(Eip));axis square; shading flat; colorbar;
figure;pcolor(angle(Eip));axis square; shading flat; colorbar;

Cip = fftshift(fft2(Eip)); %FFT

figure;pcolor(abs(Cip));axis square; shading flat; colorbar;
figure;pcolor(angle(Cip));axis square; shading flat; colorbar; 

简短回答 事实证明Cip是真实的。您只看到相邻点之间的符号变化

长话短说 Eip显然是真实的。此外，它沿x轴和y轴显示以下对称性。让我们先看x轴。对于任何固定的Y，考虑Eip作为在x值0,1，…，NX-1中定义的有限信号。如果有限信号被扩展成一个周期序列，那么这个周期序列就是偶数。这对于您对Eip的具体定义是正确的。加上这些值是实的，这意味着沿x的DFT也是实的，并且具有相同类型的对称性。现在，关于y轴，同样适用。最终的结果是2D-DFT Cip是实的，并且具有所提到的x和y对称性

作为旁注，在代码中获得的Cip不是真实的，而是复杂的。然而，虚部的数量级为每股收益，因此可以忽略不计。您可以检查：

>> max(real(Cip(:)))
ans =
   709
>> max(imag(Cip(:)))
ans =
  4.6262e-014

所以虚部只是有限数值精度的伪影。我们能做到

Cip = real(Cip);

去掉那个假想的部分

现在我们知道Cip是实的，达到了数值精度，很自然，它的所有值都有相位0或π或等效的-π。也就是说，您看到的只是DFT中连续值之间的符号变化。为了说明，请参见下图，该图显示了Cip沿平行于y轴的线的变化，对应于x等于120；举个例子：

stem(1:Nx, Cip(120,:))

一, 见离散时间信号处理，Oppenheim等人，第二版，第568-570页。

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为了避免这种情况，您需要额外的ifftshift。 这是由于Matlab使用的算法和您期望的结果。 要避免pi相位跳变，请改用此选项：

fftshift(fft2(ifftshift(Eip)));

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你得到的一些代码和结果可以帮助人们理解你在处理什么，并开发出更好的假设谢谢你的建议，@Inox。更新帖子。谢谢，但我想潜在的问题是为什么傅里叶变换的实部会有符号变化？@maxwellsapprentice-Well。。。为什么不应该改变标志？像矩形脉冲这样简单的物体的傅里叶变换是一个正弦函数，它有符号变化