Matlab 如何检查向量b是否在A列中？

我如何确定b∈A或b列∉matlab中的cola？A是m x n矩阵，其中m>=n，b是向量。是否已经有用于此的内置函数，或者我需要创建一个？如果b∈Col A，我如何确定矩阵A是否有正交列/正交？

假设你有一个矩阵

A

，即

nxm

和一个向量

b

，即

nx1

，你想看看b是否是

A

中的列

您可以通过将

A

和

b

进行转置，然后查看向量

b

是否是

A

的成员来完成此操作。代码如下：

member = ismember(A',b','rows');

Here is an example;

A =

     1     5
     2     2
     3     3
     4     4

b =

     1
     2
     3
     4


member = ismember(A',b','rows')

member =

     1
     0

因此

A

和

b

的第一列匹配，但

A

和

b

的第二列不相同。如果要检查列的正交性，可以执行以下操作：

orthcheck = triu(A'*A);

---

如果上三角矩阵上有任何零，则列是正交的。

A'*A

检查所有列的点积，因为矩阵是对称的，所以您只需要上三角部分。

您可以使用

ismember

，如前面的回答所述

// some sample data
A = [eye(3); zeros(3)];
v = [0; 1; 0; 0; 1; 0];

ismember(A', v', 'rows')

要检查正交性，可以执行以下操作

// A scalar initialised outside the for-loop. It stores sums of inner products.
dp = 0;

// Take the columns of A one by one and compute the inner product with all subsequent columns. If A is orthogonal, all the inner products have to be zero and, hence, their sum has to be zero.
for i = 1:size(A, 2)
    dp = dp + sum(A(:, i)'*A(:, i+1:end));
end

if (dp == 0)
    disp('The columns are orthogonal')
else
    disp('The columns are not orthogonal')
end

要具有正交列，每列的范数必须为1，因此：

// Check each column for unit length
M = mat2cell(A, size(A, 1), ones(size(A, 2), 1));

if find(cellfun(@(x)norm(x,2), M) ~= 1)
    disp('Columns are not of unit length')
else
    disp('Columns are of unit length')
end

---

请注意，如果m=n（因为您允许这种情况），则所有这些操作都会变得更简单、更快。

如果

v

是

a

的一列，则另一种测试方法是：

any(all(bsxfun(@eq,A,v))) %// gives 1 if it is; 0 otherwise

要测试

A

是否正交：

product = A*A'; %'// I'm using ' in case you have complex numbers
product(1:size(A,1)+1:end) = 0; %// remove diagonal
all(product(:)==0) %// gives 1 if it is; 0 otherwise

---

嘿，谢谢！投票表决。在选择这个作为正确答案之前，我想看看其他人是否还有其他答案。另外，你知道矩阵A是否有正交列吗？“如果上三角矩阵上有任何零，则列是正交的”！=true@RDizzl3那么

A=[眼睛（3）；零（3）]；A（2，1）=1？列不是正交的，但是
A'*A
的上三角部分有零。列怎么不是正交的？他们所有的点积都是零。在你的解决方案中，你说拿这个列，计算其他列的内积。这正是A'*A所做的。在这个例子中，你给出了一个（：，1）点A（：，2）=1*0+0*1+0*0+0*0+0*0=0，与其他列相同。根据正交矩阵A'*A=I的定义。你提供的例子满足这个条件，这意味着A是正交的，因此它的列也是正交的。列的正交性如何？谢谢，刚才我正在寻找的