在Matlab中计算常微分方程

给定一个形式为y'=a*y（t）的系统，其解为y（t）=e^（tA）*y（0），其中e^a是矩阵指数（即从n=0到a^n/n的无穷大之和！），在给定矩阵a的值和y的初始值的情况下，我如何使用matlab计算解

也就是说，给定A=[-2.1,1.6；-3.1,2.6]，y（0）=[1；2]，我如何在matlab中求解t=[0:5]上的y（t）=[y1；y2]

我试着用像这样的东西

t = 0:5
[y1; y2] = expm(A.*t).*[1;2]

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我在计算乘法时发现了错误，因为维数不一致

请注意，矩阵指数是为平方矩阵定义的。尝试将衰减系数与时间向量相乘并不能得到您想要的结果（这应该是一个3D矩阵，应该逐片进行指数化）

其中一个简单的方法是：

A = [-2.1, 1.6; -3.1, 2.6];

t = 0:5;
n = numel(t);  %'number of samples'

y = NaN(2, n);
y(:,1) = [1;2];


for k =2:n
    y(:,k) = expm(t(k)*A) * y(:,1);
end;

figure();
plot(t, y(1,:), t, y(2,:));

请注意，在MATLAB中，数组的索引从1开始