Matlab 如何为ode解算器中的每个时间步使用一个矩阵值

我有一个长度为N的向量

x

，我想用它的值来解微分方程：

dy/dt=x-4*y

。对于每一步，我希望ode解算器函数使用向量的一个值，然后在下一步使用矩阵的下一个值

我尝试将向量声明为全局变量，并在ode解算器中这样使用它：

global x
tspan = 0:0.01:10;
[t,filter_coef] = ode45(@ode_filter,tspan,0);

求解函数如下：

function dx = ode_filter(t,fil)

    global x 
    dx = x - 4*fil(1);

end

产生了以下错误

ODE_FILTER returns a vector of length 1002, but the length of initial conditions vector is 1. The vector returned by
ODE_FILTER and the initial conditions vector must have the same number of elements.

• y

  是

  t

  的函数，而不是

  x

  的函数
• 根据上述等式，除非您首先定义

  x

  值，

  y

  将是一个

  t

  和

  x

  的功能

• 另外

  ode45

  只返回双值，不返回函数y本身 但是它是在不同的t上进行评估的

• 可以做的是定义一个抛出给定未知值的函数 值

  x

  到

  ode45

  。然后你得到我在上面推导的函数

• 接下来，只需设置一个给定的

  x

  ，并评估函数。功能 评估给出结构数据类型，主要字段为

  x

  和

  y

  <代码>x 是你的

  t

  ，而y仍然是你的

  y

• y

  是

  t

  的函数，而不是

  x

  的函数
• 根据上述等式，除非您首先定义

  x

  值，

  y

  将是一个

  t

  和

  x

  的功能

• 另外

  ode45

  只返回双值，不返回函数y本身 但是它是在不同的t上进行评估的

• 可以做的是定义一个抛出给定未知值的函数 值

  x

  到

  ode45

  。然后你得到我在上面推导的函数

• 接下来，只需设置一个给定的

  x

  ，并评估函数。功能 评估给出结构数据类型，主要字段为

  x

  和

  y

  <代码>x 是你的

  t

  ，而y仍然是你的

  y

---

您可能是基于您对显式Euler方法的理解来使用您的方法。如果是这种情况，最好实现（指数）显式Euler方法

---

与所有其他matlab ODE解算器（无特定选项？）一样，解算器

ode45

，具有可变步长，可自动适应问题和当前状态。此外，在每个步骤中，传递的右侧ODE函数将被计算多次。此外，步长调节器取决于右侧函数高阶的平滑度，非平滑轨迹会导致步长大幅减小，并且可能从同一当前状态多次重新启动，这与您的假设进一步矛盾

因此，即使你成功地实现了你的想法，你也在给你的函数添加基本上随机的噪声，使解算器变得无用，因为基本假设被违反了。即使产生了一个结果，它也几乎与你想要实现的目标无关

---

实现类似于您想要生成的内容的最快方法是确定

x

值关联的时间，并使用一些插值函数，零阶保持或线性插值，以在可变时间获得正确的值

---

用于使用平滑右侧解算每个段，更改每个段的常数

x（k）

[tx（k），tx（k+1）]

。将函数定义为具有参数，避免了

global

变量的麻烦

function dy = ode_filter(t,y,x)
    dy = x - 4*y;
end

然后调用积分器对第一个段进行初始化，然后使用其常量和段结束对所有剩余段进行初始化

sol = ode45(@(t,y)ode_filter(t,y,x(1)), [ tx(1) tx(2) ], y0)
for k in 2:N
    sol = odextend(sol,@(t,y)ode_filter(t,y,x(k)),tx(k+1));
end

---

（请始终考虑使用选项机制来设置成本化的、特定于问题的误差容差。）

您的方法可能基于您对显式Euler方法的理解。如果是这种情况，最好实现（指数）显式Euler方法

---

与所有其他matlab ODE解算器（无特定选项？）一样，解算器

ode45

，具有可变步长，可自动适应问题和当前状态。此外，在每个步骤中，传递的右侧ODE函数将被计算多次。此外，步长调节器取决于右侧函数高阶的平滑度，非平滑轨迹会导致步长大幅减小，并且可能从同一当前状态多次重新启动，这与您的假设进一步矛盾

因此，即使你成功地实现了你的想法，你也在给你的函数添加基本上随机的噪声，使解算器变得无用，因为基本假设被违反了。即使产生了一个结果，它也几乎与你想要实现的目标无关

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实现类似于您想要生成的内容的最快方法是确定

x

值关联的时间，并使用一些插值函数，零阶保持或线性插值，以在可变时间获得正确的值

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用于使用平滑右侧解算每个段，更改每个段的常数

x（k）

[tx（k），tx（k+1）]

。将函数定义为具有参数，避免了

global

变量的麻烦

function dy = ode_filter(t,y,x)
    dy = x - 4*y;
end

然后调用积分器对第一个段进行初始化，然后使用其常量和段结束对所有剩余段进行初始化

sol = ode45(@(t,y)ode_filter(t,y,x(1)), [ tx(1) tx(2) ], y0)
for k in 2:N
    sol = odextend(sol,@(t,y)ode_filter(t,y,x(k)),tx(k+1));
end

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（始终考虑使用选项机制来设置成本化、特定于问题的错误容差。）

此问题与最近发布的另一个问题非常相似：。请查看解决方案是否正确