MATLAB中的K均值算法-解释聚类标签分配步骤

我有一个课堂上的Matlab代码，教授使用该代码将每个数据点分配到最近的聚类，其中c是质心矩阵，x是数据矩阵

  % norm squared of the centroids; 
  c2 = sum(c.^2, 1);  

  % For each data point x, computer min_j  -2 * x' * c_j + c_j^2;
  % Note that here is implemented as max, so the difference is negated.
  tmpdiff = bsxfun(@minus, 2*x'*c, c2); 
  [val, labels] = max(tmpdiff, [], 2); 

我不确定这如何等同于此步骤的算法定义，在该步骤中，集群分配是通过

% For every centroid j and for every data point x_i
labels(i) = `argmin||x_i - c_j||^2`

有谁能给我解释一下这是如何工作的，基本上是如何计算的

min_j  -2 * x' * c_j + c_j^2 

相当于

 argmin||x_i - c_j||^2

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如果我们有一个三角形，其边的长度是a，b，c，那么 我们（从报纸上）知道这一点

其中，

alpha

是尺寸为

b

的一侧与尺寸为

c

的一侧之间的角度

现在，考虑由三个顶点组成的三角形<代码> x <代码>，<代码> Cyj> <代码>和<代码> o>代码>（代码的起源> r^ n < /代码>）。写

theta

x和

c

之间的角度，我们有

 argmin_j||x-c_j||^2
 =argmin_j (||x||^2+||c_j||^2 - 2*||x||* ||c_j|| * cos(theta)  )

这等于

 argmin_j(||x||^2 + ||c||^2 - 2x^t c_j)

现在，记住，

x

在这个极小化中是常数，所以最后一个方程正好等于

argmin_j(||c_j||^2 - 2 x^t c_j)

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这是您在代码中最小化的等式。

非常好。这是正确的+1.如果我可以推荐的话，可以使用类似的方法将你的方程渲染成实际的图像。这将大大提高你的答案质量。谢谢你的建议，我会尽快完成。我真希望我们可以在stackoverflow上使用Latex，就像在math甚至robotics stackexchange网站上一样……我同意。很烦人。是否支持LaTeX on Stack Overflow一直是一个争论的话题，但由于开销太大，它们不会支持LaTeX on Stack Overflow。。。没有意义，因为许多其他SE网站都支持它（数学、信号处理、电子工程、物理等）。我不会使用QuickLatex或类似的东西。如果有一天他们倒下了，答案是无用的。真正应该做的是让他们重新考虑关于StackOverflow的MathJaX。这很有意义！非常感谢。

argmin_j(||c_j||^2 - 2 x^t c_j)