MATLAB使用ode45制作波函数动画

我正在用MATLAB制作波函数的动画。到目前为止，我还没有达到动画的一部分，因为我的ode45抛出了一个错误。我用的是de Korteweg de Vries方程 （可在此处找到：）

现在我的代码如下：

function[t, N, u] = wave(u0, L, T, S, N)

%First we create a vector t which stores the time entries, a vector x which
%stores the location entries and an h which is the location step size for
%the Korteweg-De Vries function.
time = linspace(0,T,S);
x = linspace(-L,L,N);
h = x(2)-x(1);

U0=u0(x);

options=odeset('RelTol',1e-13,'AbsTol',1e-13);
[t,u] = ode45(@kdv,time,U0,options);

    function dudt = kdv(t,u)

    d2udx2 = ([u(N)-2*u(1)+u(2); diff(u,2); u(N-1)-2*u(N)+u(1)] ./ h^2);
    total = d2udx2 + 3.*u.^2;

    diff_total = diff(total);
    diff_total = [diff_total(end); diff_total(1:end)];

    dudt = -[diff_total(2)-diff_total(N-1); diff(diff_total,2); diff_total(N-1)+diff_total(2)] ./ (2*h);

    end
end

现在，当我设置

f=@（x）（2/2）。*（1./cosh（sqrt（2）。*x./2）。^2）

然后调用

[t，N，u]=wave（f，20，10，200，200）的函数我得到以下错误：

警告：t=6.520003e-02时出现故障。如果不将步长减小到以下，则无法满足集成公差
时间t时允许的最小值（2.220446e-16）。
第45行（第360行）
波浪中（第23行）

此外，返回的
t
和
u
大小分别为
16x1
和
16x200
，但我认为如果没有出现警告，它们将扩展到
200x1
和
200x200

任何关于如何解决这个问题的提示都将不胜感激。
您做了太多的差异，构建
diff\u total
的中间步骤是多余的


d2udx2
和
total
的构造正确。您可以将第一个构造缩短为

d2udx2 = diff([u(N);  u;  u(1) ], 2)./h^2`;


下一步构造
diff_total
与
dudt
中的差异构造是冗余的。<代码>扩散总数< /代码>构造缺少代码< > < <代码>的划分，由于某些未知的原因，在代码< dUDT < /C> >中，差分顺序为2。

外部
x
微分最好通过卷积得到一个中心差商，就像在外部元素中一样

dudt = -conv([ total(N); total; total(1)], [1; 0; -1], 'valid')/(2*h)



所有这些都给出了导数程序

函数dudt=kdv（t，u，h）
d2udx2=diff（[u（end）；u；u（1）]，2）。/h^2；
总计=d2udx2+3*u.^2；
dudt=-conv（[total（end）；total；total（1）]，[1；0；-1]，'valid'）。/（2*h）；
结束

它（使用
N=80
）生成解决方案


它是一个以
c=2的速度传播的孤子波
是什么原因使迭代差增加到5阶，而
diff_total
？为什么在最终导数向量中存在二阶差？为什么不将迭代差除以适当的幂

h？Korteweg de vries方程表示du/dt=-d/dx*（d^2u/dx^2+3u^2）。因此，我认为我需要二阶差，来得到括号之间的部分，对吗？忘记我的最后一句话，正确的划分是存在的

d2udx2

，因此正确构造了

total

。移动附加备注以回答问题。