基于Matlab的傅里叶变换衍射

我对Matlab非常陌生，正在尝试使用傅里叶变换实现以下菲涅耳衍射：

这摘自以下维基百科页面：

我正在试一个5厘米宽的方形光圈

clc;clear;

lambda=1*10^-6;
w=.05;
z=2.0;
k=(2*pi)/lambda;

x1=linspace(-0.2,0.2,2048);
y1=linspace(-0.2,0.2,2048);

U1=((abs(x1)<=(w)/2))&((abs(y1)<=(w)/2));
u1=double(U1);

figure(1)
plot(x1,u1)

g=u1'*exp(1i*(pi/(lambda*z))*(x1.^2+y1.^2));
G=fftshift(fft2(g));

h=(exp(1i*k*z)/(1i*lambda*z))*exp(1i*(pi/(lambda*z))*(x1.^2+y1.^2));
H=fftshift(fft2(h));

u2=H*G;

figure(2)
plot(x1,abs(u2));

当我绘制场u2时，对于我尝试的任何距离z，它只是显示为一些随机图案，而不是方形光圈的预期衍射图案

就像我说的，我对MATLAB很陌生，很难理解。我想我把它弄得比实际需要的更复杂了，而且我没有正确地实现积分

有什么建议吗？我被卡住了

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谢谢

看起来您想用此代码模拟菲涅耳衍射

只需稍作更改，即可查看实际图像。这里显示的是振幅。强度为u2.*2

但是请注意，对于您使用的物理参数，临界采样将发生在距离2米远的地方，更像100米

此外，还需要在输出平面上进行一些额外的重新缩放，而不是在这里进行。否则，对于低菲涅耳数，衍射图样将变得非常小

clc;clear;
N=1048;
L=0.4;
lambda=1*10^-6;
w=.05;
z=500.0;
k=(2*pi)/lambda;

src_delta = L/N;
critical_sampling_z = N*src_delta^2/lambda;

[x1 y1] = meshgrid((-N/2 : N/2-1) * src_delta);
X = double(abs(x1)<w/2);  Y = double(abs(y1)<w/2);
u1 = X.*Y;

figure(1);
colormap(gray); imagesc(mat2gray(u1));

g=u1'*exp(1i*(pi/(lambda*z))*(x1.^2+y1.^2));
G=fftshift(fft2(g));

h=(exp(1i*k*z)/(1i*lambda*z))*exp(1i*(pi/(lambda*z))*(x1.^2+y1.^2));
H=fftshift(fft2(h));
u2=H*G;

figure(2);
colormap(gray); imagesc(mat2gray(abs(u2)));