如何使用matlab生成高斯随机过程？

如何使用Matlab生成均值和单位方差为零的高斯随机过程

高斯随机变量可以通过

w=（1/sqrt（2*pi））*exp（-（t.^2）/2

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但是高斯随机过程呢？

如果高斯过程是白色的（不同时刻的样本之间没有相关性），只需使用

w = randn(1,n);

其中

n

是所需的样本数

如果需要在样本之间引入相关性（即，不同时刻的值是相关的），通常的方法是生成白高斯过程，然后应用低通滤波器（使用

conv

或

滤波器

）。过程的自相关性由滤波器形状决定

比如说,

w = randn(1,500);
y = conv(w,ones(1,100)/10,'same'); %// apply a simple low-pass filter
plot(w)
hold on
plot(y,'r')

您可以看到，由于滤波器引入的（自动）相关性，滤波后的信号（红色）具有更平滑的时间变化

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通过将平均值为0且标准偏差为hRMSE的白噪声通过高斯滤波器

g=exp（-（x.^2）/（cl^2/2）），可以生成具有指定相关长度（cl）和RMSE-高度（hRMSE）的随机高斯过程。

此外，您可以在以下链接下找到Matlab代码：

已转录如下：

function [f,x] = rsgeng1D(N,rL,h,cl)
%
% [f,x] = rsgeng1D(N,rL,h,cl) 
%
% generates a 1-dimensional random rough surface f(x) with N surface points. 
% The surface has a Gaussian height distribution function and a Gaussian 
% autocovariance function, where rL is the length of the surface, h is the 
% RMS height and cl is the correlation length.
%
% Input:    N   - number of surface points
%           rL  - length of surface
%           h   - rms height
%           cl  - correlation length
%
% Output:   f   - surface heights
%           x   - surface points
%
% Last updated: 2010-07-26 (David Bergström).  
%

format long;

x = linspace(-rL/2,rL/2,N);

Z = h.*randn(1,N); % uncorrelated Gaussian random rough surface distribution
                     % with mean 0 and standard deviation h

% Gaussian filter
F = exp(-x.^2/(cl^2/2));

% correlation of surface using convolution (faltung), inverse
% Fourier transform and normalizing prefactors
f = sqrt(2/sqrt(pi))*sqrt(rL/N/cl)*ifft(fft(Z).*fft(F));

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顺便说一句，这不是高斯变量的实现，这只是它的PDF格式。高斯随机变量和高斯随机过程之间有区别。后者有无限维，它就像一个

t

的函数，每个不同的

t

产生不同的随机变量@user2942448你心目中的高斯随机过程是什么？@StrategyThinker:当然，而且

randn

允许这样做。但如果没有进一步的限定，我会将“高斯过程”解释为不相关的高斯样本。