Matlab 用于角度数据的pchip

我正在尝试将形状保持插值曲线拟合到角度数据（r/phi）。 但是，由于在将数据点转换为（x/y）时重复了x值，因此不能简单地使用pchip

我知道样条插值有cscvn和fnplt，pchip有类似的吗

此外，在“样条曲线”的matlab文档中有一个样条曲线拟合角度数据的示例，但我不太明白如何使其适应pchip和不同的数据点

我还发现了John d'Errico的数据点，但我希望保留我的数据点，而不是等间距的数据点

为了让它更清楚，我的数据点的一个数字与线性（蓝色）和样条插值（黑色）。我想要得到的曲线介于这两者之间，在线性情况下没有陡峭的边缘，但比样条曲线情况下的超调小

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谢谢你的帮助

使用1D参数插值：

n = 20;
r = 1 + rand(n-1,1)*0.01;%noisy r's
theta = sort(2*pi*rand(n-1,1));
% closing the circle
r(end+1) = r(1);
theta(end+1) = theta(1);
% convert to cartesian
[x,y] = pol2cart(theta,r);
% interpolate with parameter t
t = (1:n)';
v = [x,y];
tt = linspace(1,n,100);
X = interp1(t,v,tt,'pchip');
% plot
plot(x,y,'o');
hold on
plot(X(:,1),X(:,2));