Matlab 八度函数的多项式插值

我需要使用多项式插值来插值函数，但我不确定如何对部分进行编码以获得多项式及其系数：

我的职能：

fx = @(x) sin(3 .*x) ./ (0.4 .+ (x .-2) .^2);

我的9个样本值：

xs = 0:0.5:4;
ys = fx(xs);

---

我的尝试：

n = 2;
x(1) = xs; # not sure if this is correct

for k=1:n-1

    for j=k+1:n

        p = ((x(1) - x(j)) / x(1) - x(j))* fx(x(j));
    endfor

endfor

---

但我真的感到失落，我不太明白。有人能帮我吗？

有没有理由尝试手动执行插值，而不是用您想要的方法调用

interp1

？如果最后一个参数是

'pp'

，则函数返回分段多项式，您可以使用

ppval

进行计算或随意检查。我想我不是很确定。指令集读取：n=2、4、6、8的多项式插值（在3、5、7和9点进行相应采样）；请参见末尾的公式*[在我的问题中给出]*以计算n次插值多项式P（x）的系数–您可能会发现函数polyval对此很有用。我只是觉得我们的教授想用手来做。不过我可能错了。哦，好吧，如果这是课堂作业的一部分，那么要求手工操作也不是不合逻辑的。我同意。有什么建议吗？我想你可以试着用矢量思维；例如，（Xk-Xj）的值可以通过矩阵乘法获得，然后可以取该矩阵整行的乘积（不包括对角线）来获得每个分母。