数值积分勒让德多项式MATLAB

勒让德多项式在MATLAB中作为向量实现，在这里还可以得到在特定点x处计算的所有相关勒让德多项式。因此，我不知道如何在积分中使用这些函数。我的问题是:

如何在Matlab中计算第n个勒让德多项式上从-1到1的（数值计算的（！）积分

---

编辑：因为我收到的答案并不是我想要的：我想在MATLAB中使用勒让德多项式的实现，因为其他建议可能非常不稳定

正如@thewaywewalk提到的，你可以使用trapz进行数值积分

n阶勒让德多项式定义为：

因此，您可以在Matlab中定义它们，如下所示：

sym x % You probably have to define x as being symbolic since you integrate as a function of x.
x = -1:0.1:1;

n = 1; Change according to the degree of the polynomial.

F = (x.^2)-1).^n;

Pol_n = (1./((2.^n).*factorial(n))).*diff(F,x,n) % n is the degree of the polynomial

然后使用trapz：

Output = trapz(x,Pol_n)

---

这应该会让你走起来。

正如@wewalk提到的那样，你可以使用trapz进行数值积分

n=3 % degree of Legendre polynomial
step=0.1 % integration step
trapz(legendre(n,-1:step:1)')*step

n阶勒让德多项式定义为：

因此，您可以在Matlab中定义它们，如下所示：

sym x % You probably have to define x as being symbolic since you integrate as a function of x.
x = -1:0.1:1;

n = 1; Change according to the degree of the polynomial.

F = (x.^2)-1).^n;

Pol_n = (1./((2.^n).*factorial(n))).*diff(F,x,n) % n is the degree of the polynomial

然后使用trapz：

Output = trapz(x,Pol_n)

那会让你走的

n=3 % degree of Legendre polynomial
step=0.1 % integration step
trapz(legendre(n,-1:step:1)')*step

这应该是你想要的

---

这应该是你想要的

数值积分的Matlab函数是

trapz

和

cumtrapz

@thewaywewalk是的，但我不明白我是如何让他在勒让德多项式上积分的。数值积分的Matlab函数是

trapz

和

cumtrapz

@thewaywewalk是的，但我不明白我是如何让他在勒让德多项式上积分的。不，我想用它们，它们在MATLAB中的实现方式，因为这种直接定义是高度不稳定的（数值）。看这里不，我想使用它们，它们在MATLAB中的实现方式，因为这种直接定义是高度不稳定的（数值）。看这里