在MATLAB中求解N端口

我有一个N端口，我想导出等效的Z矩阵，其中N=2是这个实例中的端口数。那么比如说,

P = Z * U

其中，

p

和

U

是2x1向量，

Z

是2x2矩阵

我已经应用了

p

的条件，并测量了两种不同情况下的

U

。例：

案例1：

p=[1；-1]

，结果是

U=[u11；u21]

案例2：

p=[-1；1]

，结果是

U=[u12；u22]

现在我想求解

Z

矩阵

Z = [Z11 Z12; Z21 Z22]

使用我的已知值。换句话说，我想知道如何使用MATLAB来求解

Z

的分量，即

U

和

P

的分量。（即，符号解而非数值解）。我还想知道如何扩展它，因为我可能有很多端口

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谢谢你的帮助

在

N=2

的情况下，4个未知量中有2个方程，所以有2个自由变量，那么让

Z12=s

和

Z22=t

Z11=(P1-s*u2)/u1

及

这很容易推广到任意

N

。您将拥有

N*（N-1）

自由变量，因此

Z12

，

Z13

，…，

Z1N

，

Z22

，…，

Z2N

，…，

ZN2

，

ZNN

都是自由变量，然后，对于每个

i=1,2，…，N

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我将修改我的初始帖子，因为它不完全清楚。假设我们用P_A=[1；-1]和P_B=[1；1]运行两个模拟。然后进行测量，我们找到U_A和U_B的值。这是两种线性独立的情况，每种情况包含两个方程。（总共4个方程，4个未知数）我们应该能够解出Z元素的P=Z*U。

Z21=(P2-t*u2)/u1.