Matlab 两个信号之间的相似性：寻找简单的度量

我在A组中有20个信号（时间进程），在B组中有20个信号。我想找到一个度量来表明A组与B组不同。例如，我对每个组中的信号运行xcorr。但现在我需要比较一下。我试图获取每个xcorr对的最大振幅，这是最大相似性的一种度量。然后我比较了两组之间的所有这些值，但没有差异。我还能做什么？我也可以比较频谱，但我又不知道该取什么频率。 非常感谢您的任何建议/推荐

每组大约有20个信号。那些是我的样品。我不知道有什么不同。在这里，我为每组带来9个样本信号，它们的自相关和信号子集的互相关（第1组与第1组、第2组与第2组、第1组与第2组）。我看不出有任何明显的区别。我也不明白你打算如何比较互相关，我应该取什么样的峰值？对所有信号进行去趋势化和z评分

在此处输入图像描述

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好吧，这可能是一个过于简单的答案，也可能是一个过于复杂的衡量标准，但也许它值得一些东西

为了比较信号，我们必须建立一些标准来比较它们。这可能是很多事情。如果我们想要视觉上相似的信号，我们就进行时域分析。如果我们谈论的是声音相似的音频信号，我们关心的是频率或时频分析。如果信号应该代表噪声，那么信号方差应该是一个很好的度量。一般来说，我们可能希望综合使用各种措施。我们可以通过加权指数来实现这一点

首先，让我们建立我们所拥有的：有两组信号：集合A和集合B。我们需要一些测量来显示集合A不同于集合B。信号被去渲染

我们在a中取信号a，在b中取信号b。我们可以比较的事情列表：

• 时域相似性（静态）：就地相乘和求和

• 时域相似性（带shift*）：对每个信号进行fft， 乘法和ifft。（我认为这相当于matlab的xcorr。）

• 频域相似性（静态**）：对每个信号进行fft， 乘，和

• 频域相似性（带shift*）：将两者相乘 接收信号并进行fft。这将显示信号是否共享相似的信息 光谱形状

• 能量相似性（如果长度不同，则为功率）：将两者平方 信号，并对每个信号求和（除以信号长度表示功率）。（自 信号被去趋势化，这应该是信号方差。）然后 减去并取绝对值以测量信号方差 相似性

*（使用shift）--您可以选择对整个相关向量求和以测量总的一般相关性，您可以选择仅对相关向量中超过某个阈值的值求和（就好像您期望一个信号在另一个信号中出现回声），或者仅从相关向量中取最大值（其指数是第二个信号中导致与第一个信号最大相关的偏移量）。此外，如果达到最大相关所需的偏移量很重要（即，如果信号相似，则仅当达到最大相关点所需的偏移量相对较小时），则可以合并索引位移的度量

**（频域相似性）——你可能想掩盖你不关心的部分频谱，例如，如果你只关心更高频率的结构（fs/4及以上），你可以：

mask = zeros(1,n); mask(n/4):
freq_static = mean(fft(a) .* fft(b) .* mask);

此外，我们可能希望实现如下循环相关：

function c = circular_xcorr(a,b)
c = xcorr(a,b);
mid = length(c) / 2;
c = c(1:mid) + c(mid+1:end);
end

最后，我们选择重要或相关的特征，并创建加权指数。示例：

n = 100;
a = rand(1,n); b = rand(1,n);
time_corr_thresh = .8 * n; freq_corr_thresh = .6 * n;
time_static = max(a .* b);
time_shifted = circular_xcorr(a,b);    time_shifted = sum(time_shifted(time_shifted > time_corr_thresh));
freq_static = max(fft(a) .* fft(b));
freq_shifted = fft(a .* b);     freq_shifted = sum(freq_shifted(freq_shifted > freq_corr_thresh));
w1 = 0; w2 = 1; w2 = .7; w3 = 0;
index = w1 * time_static + w1 * time_shifted + w2 * freq_static + w3 * freq_shifted;

我们为每对信号计算这个指数

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我希望这一信号特征概述能有所帮助。如果有什么不清楚的地方，请评论。

您能告诉我们每个波形中的样本数量吗？是否有明显的周期性？信号与自身的自相关（功率谱）通常是存在的信号类型的良好指示。a中不同信号之间的互相关（类似）可能高于相应的AB相关性。您希望它们以何种方式不同？最终测试应该是：取两个随机信号（可能来自a，可能来自B）.执行测试。如果测试值<某物->相同，其他->不同？显示统计差异。谢谢你的回答！这里我在我的原始帖子中添加了详细信息。你说你对它们进行了去趋势和z评分。也许趋势线的斜率，或者信号的平均值和方差就是你需要的。现在它们看起来都像噪音。我想st到detrend，因为趋势是由测量设备引入的。当我比较两组之间的简单std时，它也没有区别。显然，信号是相似的——否则我会太简单：）问题是我可以尝试什么其他测量方法？非常感谢您的回答！我会处理它，并在这里向您更新。只是关于总体框架。据我所知，有三种可能的方法来确定效果：1。比较各组中所有可能的配对，并使用t检验显示我的相似性度量在两组之间存在显著差异。2.比较各组内和两组之间所有可能的配对，并表明我在组内的相似性度量大于组间的相似性度量。如果对于每个信号，我有两个测量值（两个样本），那么我可以计算每个组的每个样本这两个样本之间的相似性