Matlab 手动计算逆fft

我试图手动计算

FFT

-输出的逆FFT。我使用下面的脚本，它首先使用

fft

计算数据集的fft。然后我尝试手动查找逆FFT，但它与我从

ifft

得到的结果不相似

你能发现我的错误吗？我只是使用这里给出的FFT的标准逆公式

---

请更改您的for循环，如下所示

for m=1:length(X)
    for k=1:length(data)
        temp(k) = X(k)*exp(i*(m-1)*ws*(k-1));
    end
    X_real(m)=(1/N)*sum(temp);
end

figure(3)
plot(1:length(data), real(X_real))

你可以在matlab中找到ifft的方程

你错过了两件事

---

一件事是规范化，另一件事是求和。

首先，对于每一个

m

，你都缺少X_real（k）的

sum，其次，我不确定你的
exp
中的部分是否真的正确。每@GameOfThrows变化
X_real（m）=X（k）*exp I*k*ws*（m-1））到
X_实（m）=X_实（m）+X（k）*exp（i*k*ws*（m-1））（您可能需要提前将
X_real
初始化为一个零数组）。第三个是
k-1
（不仅仅是
k
-您知道他们说的是什么，只差一个错误）。@AhmedFasih我将
k
从
1..length（data）
求和，但是
FFT
我使用
w/（2*pi）绘制
从
-0.5fs
到
0.5fs
运行。这两个频率之间的对应关系是什么？假设我只想包含与
@BillyJean对应的逆分量，我将频率向量设置为：
N=length（X_real）；f=（0:N-1）/N*fs
具有每秒周期的单位（即，Hz，假设您的输入信号以每秒
fs
采样数进行采样）。然后
plot（f，abs（X_real））
将是正确的，您可以执行
xlim（0，0.25*fs）
来设置限制。@BillyJean注意：此
f
用于非移位FFT:
f
从0（包括）运行到
fs
（排除），0对应于DC（恒定非变化正弦曲线）。这有时令人困惑，因此MATLAB包含&
ifftshift
。如果您执行
X_real=fft移位（fft（数据））；f=（（0:N-1）/N-0.5）*fs；图（f，x-真），你会看到DC（0赫兹）在中间，这就是教科书通常显示光谱的方式。另一个
f
从
-fs/2
（包含）运行到
fs/2
（独占）。希望这会有帮助，不会让你进一步困惑。@BillyJean我不明白你想要什么。实际上，fft和ifft只是快速进行dft的数学算法。这些没有任何物理意义。但是，如果知道信号的采样率，可以在fft或ifft之后计算分辨率。在代码中，
k
只是序列的索引。
for m=1:length(X)
    for k=1:length(data)
        temp(k) = X(k)*exp(i*(m-1)*ws*(k-1));
    end
    X_real(m)=(1/N)*sum(temp);
end

figure(3)
plot(1:length(data), real(X_real))