MATLAB中一个大矢量的平均误差

如何在MATLAB中精确地计算大型整数集的平均值？ 我正在处理两个大向量（2672x4008维），每个向量都是图像中像素的结果。因此，结果向量将填充值0到256，即所有整数。我的问题是我想要这些灰度图像的平均强度的精确值。为了做到这一点，我使用了这条线

meanvalue = mean(I(:))

这在MATLAB的输出行中产生了meanvalue=155.9335的值

接下来，我将向量的每个值加上20，如下所示（如果我理解正确，这将提高整个图像的强度）

然后我取这个新向量的平均值，Ipt

meanvaluept = mean(Ipt(:))

matlab给出了meanvaluept=175.8916的值。我不是数学奇才，但我知道的足够多，知道175.8916-20≠ 155.9335

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无论是在数学上（如何提高MATLAB的精度），还是在程序上（MATLAB有一些内置函数可以找到强度），我们都非常感谢您的帮助。

因为您指的是“灰度图像”，并且您的整数范围为0-255（您提到的256个一定是打字错误），我猜你的

I

类型是

uint8

在这种情况下，MATLAB使用饱和加法，其中大于255的结果被钳制为255。您描述的效果是由这种饱和添加引起的

以下是一个例子：

>> I = uint8(randi(255,1000,1000));
>> mean( I(:)+20 )
ans =
  147.1954
>> mean(I(:)) + 20
ans =
  148.0151

解决方案是首先转换为双精度：

>> mean( double(I(:)) + 20 )
ans =
  148.0151

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你的问题中有一个非常重要的提示：

假设

I=[23；49]

meanvalue = mean(I(:)) = 4.5

当您用I添加20时，您将有：

Ipt = I + 20;

Ipt=[22 23；24 29]

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因此，将I中的所有元素加上20，因此平均值将增加20。

是否检查了图像数据类型

这是真的，如果你认为我的形象是

meanvalue = mean(I(:)) = 155.9335

每个像素加20

Ipt = I + 20

X20 = X + 20
    = [(1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
       (1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
       (1 + 20) (1 + 20) (240 + 20)];
    = [21 21 21; ...
       21 21 21; ...
       21 21 255];

X20_double = X_double + 20
           = [(1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
              (1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
              (1 + 20) (1 + 20) (240 + 20)];
           = [21 21 21; ...
              21 21 21; ...
              21 21 260];

你应该有

meanept = mean(Ipt(:)) = meanvalue + 20 = 175.9335

但是，不要忘记，图像的数据类型是uint8，它将像素值限制为0-255。这意味着，如果向像素添加20，其值大于255，则其值将设置为255，如果减去某个值，其值小于0，则设置为255

也许，你的一些像素限制在255，而通常你会有超过255

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例如： 向量X是双精度的

X = [1 1 1; ...
     1 1 1; ...
     1 1 240];

X的平均值是

mean(X(:)) = 27.5556

自

( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 240)/9 = 27.5556

如果我给每个像素加20

Ipt = I + 20

X20 = X + 20
    = [(1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
       (1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
       (1 + 20) (1 + 20) (240 + 20)];
    = [21 21 21; ...
       21 21 21; ...
       21 21 255];

X20_double = X_double + 20
           = [(1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
              (1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
              (1 + 20) (1 + 20) (240 + 20)];
           = [21 21 21; ...
              21 21 21; ...
              21 21 260];

请注意，X20（3,3）是255，而不是260。它导致

meanX20 = mean(X20(:)) = 47

但是如果我把X的数据类型改为double

X_double = double(X)

每像素加20

Ipt = I + 20

X20 = X + 20
    = [(1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
       (1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
       (1 + 20) (1 + 20) (240 + 20)];
    = [21 21 21; ...
       21 21 21; ...
       21 21 255];

X20_double = X_double + 20
           = [(1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
              (1 + 20) (1 + 20) (1 + 20); ...
              (1 + 20) (1 + 20) (240 + 20)];
           = [21 21 21; ...
              21 21 21; ...
              21 21 260];

X20_双精度的平均值为

X20_double_mean = mean(X20_double(:)) = 47.5556

看到区别了吗？ 双X20的平均值为47.5556，uint8 X20的平均值为47。

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我希望这会有所帮助：）

“你的平均值将增加20个值”这是OP所期望的。OP问为什么不是这样。因此，你根本没有回答这个问题。这与CrisLuengo已经建议的有什么不同？