MATLAB-需要帮助绘制高度非线性函数吗

这是我想在MATLAB中绘制的方程-

我想将变量Vbi从

-5

扫到

+5

，然后为

Nd=Na=

1015、1016和1017的每个Vbi值（基本上是

T

与

Vbi

）绘制变量

T

我知道通过创建向量可以扫描Vbi：

Vbi = -5 : 0.001 : 5;

但我不知道如何着手解决这个问题，因为我从来没有遇到过这样的问题

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这是以前的事。有人能告诉我如何编码吗？

这不是一个递归函数吗？像这样的？

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您的第一个公式和键入的版本之间仍然有一些差异。是否有（300/T）项指数？

最简单的方法是使用循环遍历所有需要的值，并使用

fzero

查找非线性隐式函数的所有值：

% Values for Na/Nd you want
Na = [1e15 1e16 1e17];
Nd = Na;

% Vbi values you want to sweep
VbiValues = -5 : 0.001 : 5;

% Initialize outputs
Tout = zeros(numel(VbiValues), numel(Na));

% Solve equation for each value of Vbi
for ii = 1:numel(VbiValues)
    for jj = 1:numel(Na)

        % Re-define equation for new value of Vbi, Na, Nd
        eq = @(T) -T + 11603.24*VbiValues(ii) ./ log(Na(jj)*Nd(jj)/2.798e39 * 300./T .* exp(13452./T));

        % Solve it
        Tout(ii,jj) = fzero(eq, 10);

    end
end

% plot results
plot(...
    VbiValues, Tout(:,1), 'r', ...
    VbiValues, Tout(:,2), 'g', ...
    VbiValues, Tout(:,3), 'b')
L = legend(...
    '$N_A = N_D = 10^{15}$',... 
    '$N_A = N_D = 10^{16}$',... 
    '$N_A = N_D = 10^{17}$');
set(L, 'Interpreter', 'LaTeX');

或者，如果您有优化工具箱，可以使用

fsolve

：

function topLevelFunction

    % Values for Na/Nd you want
    Na = [1e15 1e16 1e17];
    Nd = Na;

    % Vbi values you want to sweep
    VbiValues = -5 : 0.01 : 5;

    % Use fsolve() to solve the system in one go
    Tout = fsolve(@(T)F(T, VbiValues, Nd), ones(numel(Nd),numel(VbiValues)));

    % plot results
    plot(...
        VbiValues, Tout(1,:), 'r', ...
        VbiValues, Tout(2,:), 'g', ...
        VbiValues, Tout(3,:), 'b')
    L = legend(...
        '$N_A = N_D = 10^{15}$',...
        '$N_A = N_D = 10^{16}$',...
        '$N_A = N_D = 10^{17}$');
    set(L, 'Interpreter', 'LaTeX');

end

function Fvals = F(Ttrials, Vbis, Nad)

    % Output function values for 
    % - all Vbi   (each column is a different Vbi)
    % - all Na/Nd (each row is a different Na/Nd) 
    Fvals = -Ttrials + bsxfun(@rdivide, ...
        11603.24*Vbis(:).', ...
        log( bsxfun(@times, Nad(:).^2/2.798e39, 300./Ttrials .* exp(13452./Ttrials)) ));

end

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请注意，两个解决方案中的一个（或两个：）仍然包含错误，因为两个图不相同，但我相信这将帮助您开始

实际上，将公式重新排列为V很简单。为什么不重新格式化并扫过t

通过这种方式，您还可以看到是否存在没有解决方案的T（负值日志等）

如果这些量是物理T（温度）和V（体积），你可以考虑不超过负值…

更新

只是做了一点符号数学：

syms T V a b c reals
fun = a*V/(log(b/T*exp(c/T)))-T;
r =solve(fun==0,V);

然后在记事本上：

V = (T*log((b*exp(c/T))/T))/a
V = ( T* [log(b) + log(exp(c/T)) -log(T)] )/a
V = ( T* [log(b) + c/T -log(T)] )/a
V = c/a - T/a*log(T/b)

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至少这种关系是单调的。因此，解决方案将是独一无二的。

您在matlab中尝试过吗？您有很多方法可以做到这一点。使用成员级运算符，如./或在for循环中解析它。@RobertP:euhm…他很麻烦；他手工写下方程式，拍了一张照片，上传到imgur，并在这里发布了链接，大概是为了解决他无法发布照片的问题。我认为这是正确的做法，因为隐式等式只有在排版而不是用代码编写时才显得足够“友好”。我只是负责排版；但是，

T

是未知的，

Vbi

是已知的。因此，除了反复试验之外，不可能找出

T

的正确范围，以获得

Vbi

的已知值。我在想，他也可以自由地对T进行一些限制。无论如何，

fzero

应该很容易找到T。一旦他知道了限制，可能会为他节省一些时间。