如何在MATLAB中进行无限极限的数值积分？

我想数值积分一个具有无穷极限的积分。有人知道我该怎么做吗

intx*exp v*x+1-expv*x/v、x、o、inf不工作

注意，我将有v的值

绘图与文章中的真实数据不匹配！特别针对e12曲线 我需要根据论文计算两条曲线的交点，即~13.8，然后在第二部分中，我必须在e12中添加一个包含自变量的项：

v=13.8;
w= integral(@(x) x.*exp(v*x+((1-exp(v*x))/v)),0,inf)
e4 = zeros (1,180);
fl = 1:180;
e4(:,fl)= (fl*l/kbT)*(kappa/n);
e12=e2*exp(-e1*v*w^2-e4)-e3

但同样的问题是，运行这段代码我将以e12的负值结束，在fl>160的大值中，该值应该接近零

要显示此代码与预期曲线的不同之处，您可以在同一图形上绘制这些数据：

fl = [0, 1, 4, 9, 15, 20, 25, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180];
e12 = [66, 60, 50, 40, 30, 25.5, 20, 15.5, 10.5, 8.3, 6.6, 5, 2.25, 1.1, 0.5];

---

这显然与代码生成的曲线不匹配。

通过将离散点处的函数与距离dx求和来执行数值积分。选择的dx越小，得到的近似值就越好。例如，从x=0到x=10的积分通过以下方式完成：

x = 0:dx:10;
I = sum(x.* exp (v*x + (1-exp(v*x))/v))*dx;

显然，对于x=inf，你不能这样做，但我相信你的函数会很快衰减。因此，对于足够大的x，可以假设x*exp v*x+1-expv*x/v=0。否则积分是发散的。所以你要做的就是设定x的极限。如果您不确定限制应该是什么，您可以使用停止条件执行循环：

I = 0;
prevI = -1;
x = 0;
while abs(I-prevI)>err
  prevI = I;
  I = I + x.* exp (v*x + (1-exp(v*x))/v)*dx;
  x = x + dx;
end

现在，您只需设置所需的dx和err，您必须阅读以下内容：

---

也许您在使用的函数中犯了错误。另请注意，MATLAB语法区分大小写。

假设问题与完整代码有关：

syms x;
v = 1; % For example
int(x*exp(v*x + (1-exp(v*x))/v),x, 0, Inf)

问题是它会返回自身，也就是说，int没有找到解析解，可以将选项设置为true来得到一个解：

syms x;
v = 1; % For example
int(x*exp(v*x + (1-exp(v*x))/v),x, 0, Inf, 'IgnoreAnalyticConstraints', true)

返回-ei-1*exp1，其中为数值计算的参考值。对于负值v，解决方案也将是，的形式。当然，如果v是0，积分是未定义的

使用Mathematica 10.0.2得出符号v的完整解

返回

ConditionalExpression[(E^(1/v) (EulerGamma + Gamma[0, 1/v] + Log[1/v]))/v, Re[v] < 0]

(E^(1/v) Gamma[0, 1/v])/v

返回

ConditionalExpression[(E^(1/v) (EulerGamma + Gamma[0, 1/v] + Log[1/v]))/v, Re[v] < 0]

(E^(1/v) Gamma[0, 1/v])/v

及

火车在哪里。这些结果似乎与Matlab的结果相符

要在Matlab中对这些参数进行数值计算，请执行以下操作：

% For v > 0
v_inv = 1./v;
exp(v_inv).*expint(v_inv).*v_inv

或

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不工作是没有帮助的。如果有错误，请完整提供。如果输出与您期望的不匹配，请说明它是什么，以及为什么您认为它是错误的。编辑你的问题。还提供完全可运行的代码，包括所有变量声明。此外，您的积分下限真的应该是一个名为o字母的变量，而不是数字0？v的值的范围是什么？它们是真实的还是复杂的？嗨，谢谢你的帮助！1.我所说的“不工作”是指它出错了！我不记得是什么错误，但现在我已经更改了代码，它现在正在成功运行，但结果与我预期的结果有所不同。我将在下一个注释2中提供代码。。低集成ix 0和它是一个打字错误，当我在这里键入它！3.v的值是0到25之间的实整数。虽然这确实有效，但不使用Matlab内置函数往往会非常缓慢。更不用说使用这种集成是非常不精确的。有些方法具有更好的精度，而不需要更多的计算成本。以前，我使用相同的近似方法，但问题是结果与我预期的结果不同！我不知道是什么问题。我怎样才能在这里发送一张照片，以便向您展示我所说的不同结果的含义。

(E^(1/v) (2 EulerGamma - 2 ExpIntegralEi[-(1/v)] + Log[1/v^2]))/(2 v)

% For v > 0
v_inv = 1./v;
exp(v_inv).*expint(v_inv).*v_inv

% For v < 0
v_inv = 1./v;
exp(v_inv).*(2*double(eulergamma)+2*(expint(v_inv)+pi*1i)+log(v_inv.^2)).*v_inv/2