MATLAB中的Gauss-Seidel方法

我试图在MATLAB中实现Gauss-Seidel方法。但我的代码中有两个主要错误，我无法修复它们：

我的代码在小矩阵上收敛得很好，但在大矩阵上永远不会收敛

代码进行冗余迭代。如何防止重复迭代

N=5；
A=兰特（N，N）；
b=兰特（N，1）；
x=零（N，1）；
总和=0；
xold=x；
抽搐
对于n_iter=1:1000
对于i=1:N
对于j=1:N
if（j~=i）
sum=sum+（A（i，j）/A（i，i））*xold（j）；
其他的
继续；
结束
结束
x（i）=-和+b（i）/A（i，i）；
总和=0；
结束
三个方程的if（abs（x（i）-xold（j））
%Gauss-seidal方法
clc；
x1=0；
x2=0；
x3=0；
m=输入（“输入迭代次数”）；
对于i=1:1:m
x1（i+1）=（-0.01-0.52*x2（i）-x3（i））/0.3
x2（i+1）=0.67-1.9*x3（i）-0.5*x1（i+1）
x3（i+1）=（0.44-0.1*x1（i+1）-0.3*x2（i+1））/0.5
er1=abs（（x1（i+1）-x1（i））/x1（i+1））*100
er2=abs（（x2（i+1）-x2（i））/x2（i+1））*100
er3=abs（（x3（i+1）-x3（i））/x3（i+1））*100
如果er1首先是一般性的。Gauß-Seidel和Jacobi方法仅适用于对角占优矩阵，而不是一般的随机矩阵。因此，要获得正确的测试示例，您需要实际地建设性地确保该条件，例如通过

A = rand(N,N)+N*eye(N)

或类似的

否则，该方法将在某些或所有组件中向无穷远方向发散


现在，让我们来看看您的实现中的其他一些奇怪之处。您的目标是什么

if(abs(x(i)-xold(j))<0.001)

甚至更短，使用matlab的语言功能

for i = 1:N
    J = [1:(i-1) (i+1):N];
    x(i) = ( b(i) - A(i,J)*xold(J) )/A(i,i);
end   

if(abs(x(i)-xold(j))<0.001)

for i = 1:N
    sum = b(i);
    for j = 1:N
        if (j ~= i)
            sum = sum - A(i,j) * xold(j);
        end
    end
    x(i) = sum/A(i,i);
end

for i = 1:N
    J = [1:(i-1) (i+1):N];
    x(i) = ( b(i) - A(i,J)*xold(J) )/A(i,i);
end