Matlab 为什么我的方程（y'；=（3*x^3-y）/（3*x））不能用绘图函数正确替换？

我试图画出微分方程的解，但用这种方法我无法得到正确的图。根据Desmos，我的函数应该如下所示：

这是我的代码：

clear
syms Y(X)
ode = diff(Y,X) == (3.*X.^3-Y)./(3.*X);
cond = Y(1) == 5;
YSol(X) = dsolve(ode, cond)
[X,Y] = meshgrid(-5 : .2 : 5);
Z = @(X,Y)(3.*X.^3-Y)./(3.*X);
dirfield(Z,-10:0.5:10,-10:0.5:10)
hold on;
[Xs,Ys] = ode45(Z,[-1,10],5); plot(Xs,Ys)
hold off

这是函数dirfield：

有人知道我做错了什么吗？先谢谢你

编辑：

来自Desmos的图形具有混合轴，但我的问题并不存在。我不明白为什么我会得到这个图像：

而不是逆时针旋转的Desmos图形（或类似的东西）

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也许我需要的是一个不同的绘图函数？

这是一个一阶线性常微分方程，在x=0处有一个奇点，在远离y轴的地方没有折叠点。实际上，解是通过积分得到的

(x^(1/3)*y)' = x^(7/3)

所以

(x^1/3)*y = 3/10*x^(10/3) + C  <==> y(x)  =  10/3*x^3 + C*x^(-1/3)

（x^1/3）*y=3/10*x^（10/3）+cy（x）=10/3*x^3+C*x^（-1/3）

某些表达式包含积分常数

C

的大数值。如果打印

dsolve

的结果，这也应该是结果

您包含的图表用于另一个问题

或者图形的轴交换了，这是一个y-x图。对于初始条件

y（1）=5

可以得到

C=5/3

和一个在对角线上镜像的图形

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要在初始条件

y（1）=5的两侧绘制解，需要积分并绘制两次。一次用于时间范围
[15]
，一次用于
[10.1]
。解的最大域是（0，无穷大），没有解，因此没有负
x
的图。这将是一个不同的解决方案，例如对于初始条件
y（-1）=-5
我意外地将初始条件写成y（5）==1。它必须是Y（1）==5。现在我看到了，来自Desmos的图形是混合轴的，谢谢你的注意（我在解方程时改变了x和y）。我会在三个小时内检查你的建议。我修正了我的错误，谢谢。但是，它仍然不能消除错误。您现在使用y（-1）=5进行求解。看看ode45的界面，函数Z的参数顺序是错误的。matlab中的标准顺序是先把自变量，
Z=@（X，Y）（3.*X.^3-Y）。/（3.*X）
注意，这定义了一个函数
Z（x，y）
，因为x，y是函数定义的局部参数。“方向”字段也使用相同的约定。结果应该如上面所述，在求解y（-1）=5时。您需要两次积分和绘图，一次用于时间范围[15]，一次用于[10.1]。解的域是（0，无穷大），对于负x没有解图。这将是一个不同的解决方案，y（-1）=-5。
(x^1/3)*y = 3/10*x^(10/3) + C  <==> y(x)  =  10/3*x^3 + C*x^(-1/3)