MATLAB中Surf图的面积计算

我有不规则的三维笛卡尔坐标，它构成了球体表面的八分之一。多亏了Benoit_11，曲面现在可以在MATLAB cftool之外的普通命令行脚本中绘制

从这一点开始，我一直在尝试使用以下代码计算曲面的面积，这些代码是从该区域内的其他答案拼凑而成的。代码基本上从生成曲面的顶点计算面积，然后将它们相加生成一个面积

surface = [ansx1,ansy1,ansz1];
[m,n] = size(zdata1);
area = 0;
for i = 1:m-1
      for j = 1:n-1
          v0_1 = [xdata1(i,j)     ydata1(i,j)     zdata1(i,j)    ];
          v1_1 = [xdata1(i,j+1)   ydata1(i,j+1)   zdata1(i,j+1)  ];
          v2_1 = [xdata1(i+1,j)   ydata1(i+1,j)   zdata1(i+1,j)  ];
          v3_1 = [xdata1(i+1,j+1) ydata1(i+1,j+1) zdata1(i+1,j+1)];
          a_1= v1_1 - v0_1;
          b_1 = v2_1 - v0_1;
          c_1 = v3_1 - v0_1;
          A_1 = 1/2*(norm(cross(a_1, c_1)) + norm(cross(b_1, c_1)));
          area = area + A_1;
      end
end
fprintf('\nTotal area is: %f\n\n', area);`

然而，我遇到的问题是，计算出的曲面高估了可能的曲面。这是因为从原始矩阵中删除了NaN，并将其替换为0，结果如图1所示。图2提供了我想要计算的唯一区域

在计算生成图1的数据的表面积所提供的代码中，是否有人可以忽略零

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提前感谢

我想你只需要检查一个字段的四个点中是否有一个等于零

那么这个呢：

% example surface
[X,Y,Z] = peaks(30);

% manipulate it
[lza, lzb] = size(Z);
for nza = 1:lza
   for nzb = 1:lzb
      if Z(nza,nzb) < 0
         Z(nza,nzb) = Z(nza,nzb)-1;
      else
         Z(nza,nzb) = 0;
      end
   end
end

surfc(X,Y,Z)

% start calculating the surface area
A = 0;
lX = length(X);
lY = length(Y);

for nx = 1:lX-1
   for ny = 1:lY-1

      eX = [X(ny,nx)   X(ny,nx+1)
         X(ny+1,nx) X(ny+1,nx+1)];
      eY = [Y(ny,nx)   Y(ny,nx+1)
         Y(ny+1,nx) Y(ny+1,nx+1)];
      eZ = [Z(ny,nx)   Z(ny,nx+1)
         Z(ny+1,nx) Z(ny+1,nx+1)];

      % check the field
      if eZ(1,1)==0 || eZ(1,2)==0 || eZ(2,1)==0 || eZ(2,2)==0
         continue
      end

      % take two triangles, calculate the cross product to get the surface area
      % and sum them.
      v1 = [eX(1,1) eY(1,1) eZ(1,1)];
      v2 = [eX(1,2) eY(1,2) eZ(1,2)];
      v3 = [eX(2,1) eY(2,1) eZ(2,1)];
      v4 = [eX(2,2) eY(2,2) eZ(2,2)];
      A  = A + norm(cross(v2-v1,v3-v1))/2;
      A  = A + norm(cross(v2-v4,v3-v4))/2;

   end
end

%示例曲面
[X，Y，Z]=峰值（30）；
%操纵它
[lza，lzb]=尺寸（Z）；
对于nza=1:lza
对于nzb=1:lzb
如果Z（nza，nzb）<0
Z（nza，nzb）=Z（nza，nzb）-1；
其他的
Z（nza，nzb）=0；
结束
结束
结束
表面粗糙度（X，Y，Z）
%开始计算表面积
A=0；
lX=长度（X）；
lY=长度（Y）；
对于nx=1:lX-1
对于ny=1:lY-1
eX=[X（ny，nx）X（ny，nx+1）
X（ny+1，nx）X（ny+1，nx+1）]；
eY=[Y（ny，nx）Y（ny，nx+1）
Y（ny+1，nx）Y（ny+1，nx+1）]；
eZ=[Z（ny，nx）Z（ny，nx+1）
Z（ny+1，nx）Z（ny+1，nx+1）]；
%检查场地
如果eZ（1,1）==0 | | eZ（1,2）==0 | | eZ（2,1）==0 | | eZ（2,2）==0
持续
结束
%取两个三角形，计算叉积得到表面积
%把它们加起来。
v1=[eX（1,1）eY（1,1）eZ（1,1）]；
v2=[eX（1,2）eY（1,2）eZ（1,2）]；
v3=[eX（2,1）eY（2,1）eZ（2,1）]；
v4=[eX（2,2）eY（2,2）eZ（2,2）]；
A=A+norm（交叉（v2-v1，v3-v1））/2；
A=A+norm（交叉（v2-v4，v3-v4））/2；
结束
结束

曲面的所有部分（正方形、三角形等），如果您知道坐标。你可以用交叉法计算。当然，你必须记住三角效应是投影的。