Matlab 用绝对值解微分方程

我想解这个方程： x'=-A.x+B.| sin（100*pi*t）| 我使用的ode45如下：

function find_x
t = 0:0.001:10;
x0 = 0;
R1 = 90000;
R2 = 1000;
C = 0.001;
[t,x]=ode45(@rhs, t , x0);

plot(t,x);

    function dxdt = rhs(t,x)
        dxdt = -(C/R1 + C/R2)*x + C/R1*abs(sin(100*pi*t)) ;
        %It's form is dx/dt = -A.x + B.U(t)
    end
end

但我认为它给了我错误的答案。 实际上，我从一个问题中得到了这个方程，“在二极管电桥和电容器之后找到输出电压形式”，如下所示：

---

有人能给我建议另一种解决方法吗？谢谢。

这不是解决这个问题的好地方，这让我回到了我的信号与系统时代，但基本上你的方程应该用C作为除法器

记住它是

I = C *dV/dt

因此，如果您在RHS上有dV/dt，您应该期望在LHS上看到1/C：

function khan
t = 0:0.001:10;
x0 = 0;
R1 = 90000;
R2 = 1000;
C = 0.001;
options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-8);
[t,x]=ode45(@rhs, t , x0,options);

plot(t,x);

    function dxdt = rhs(t,x)
        dxdt = -(1/R1 + 1/R2)*x/C + 1/R1*abs(sin(100*pi*t))/C ;
        %It's form is dx/dt = -A.x + B.U(t)
    end
end

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这不是解决这个问题的好地方，这让我回到了我的信号与系统时代，但基本上你的方程应该用C作为除法器

记住它是

I = C *dV/dt

因此，如果您在RHS上有dV/dt，您应该期望在LHS上看到1/C：

function khan
t = 0:0.001:10;
x0 = 0;
R1 = 90000;
R2 = 1000;
C = 0.001;
options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-8);
[t,x]=ode45(@rhs, t , x0,options);

plot(t,x);

    function dxdt = rhs(t,x)
        dxdt = -(1/R1 + 1/R2)*x/C + 1/R1*abs(sin(100*pi*t))/C ;
        %It's form is dx/dt = -A.x + B.U(t)
    end
end

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这个问题可能更适合electronics.stackexchange.com。从MATLAB的角度来看，您似乎正确地使用了

ode45

。我不知道我使用

abs（sin（100*pi*t））

是对还是错。其中一种方法是像您所做的那样对不连续性进行处理。对于其他方法，这个问题需要转移到这里，这可能不是获得电子方面帮助的地方。然而，我看到了一个潜在的问题。您正在尝试集成非常小的值。您的参数“缩放不良”。

C/R1

大约是

1e-8

。使用不同的单元是个好主意。您至少希望这样做以增加集成容差：

opts=odeset（'RelTol'，1e-12'，absol'，1e-12）；[t，x]=ode45（@rhs，t，0，opts）。注意当您这样做时输出是如何变化的（它可能不是您想要的，但它是不同的）。这表明默认公差不够。你的参数小，频率高，非线性强（
abs
）。这个问题可能更适合electronics.stackexchange.com。从MATLAB的角度来看，您似乎正确地使用了
ode45
。我不知道我使用
abs（sin（100*pi*t））
是对还是错。其中一种方法是像您所做的那样对不连续性进行处理。对于其他方法，这个问题需要转移到这里，这可能不是获得电子方面帮助的地方。然而，我看到了一个潜在的问题。您正在尝试集成非常小的值。您的参数“缩放不良”。
C/R1
大约是
1e-8
。使用不同的单元是个好主意。您至少希望这样做以增加集成容差：
opts=odeset（'RelTol'，1e-12'，absol'，1e-12）；[t，x]=ode45（@rhs，t，0，opts）。注意当您这样做时输出是如何变化的（它可能不是您想要的，但它是不同的）。这表明默认公差不够。你有小参数、高频振荡和强非线性（
abs
）。你真的认为这个函数有一个类似于你的图的解决方案吗？我知道你不知道。考虑一下<代码> ODE45 的默认容差和结果的大小。我建议：
opts=odeset（'RelTol'，1e-6，'absol'，1e-9）；[t，x]=ode45（@rhs，t，x0，opts）@horchler。。。我的缺点是，我认为两者的默认公差都是1e-8，同时也认为频率相对较小。谢谢你，修好了。不过态度可能会更好。@Rasman:这个结果正是我所期望的，非常感谢。原来的方程式我错了：）我有一个新问题。输出电压v是DC，我认为它等于输入的rms（经过多次（R10+R11）/R11=91）。但事实是，v*91和VRM之间的比率为10/9。我试着改变R1、R2和C的值，甚至改变频率，但是10/9的比例没有改变。那么这个比率是多少<代码>绘图（t，（R10+R11）/R11*x*10/9）；Y0=220；%Y0是输入V（s）图（t，Y0）的rms ODE45 的默认容差和结果的大小。我建议：
opts=odeset（'RelTol'，1e-6，'absol'，1e-9）；[t，x]=ode45（@rhs，t，x0，opts）@horchler。。。我的缺点是，我认为两者的默认公差都是1e-8，同时也认为频率相对较小。谢谢你，修好了。不过态度可能会更好。@Rasman:这个结果正是我所期望的，非常感谢。原来的方程式我错了：）我有一个新问题。输出电压v是DC，我认为它等于输入的rms（经过多次（R10+R11）/R11=91）。但事实是，v*91和VRM之间的比率为10/9。我试着改变R1、R2和C的值，甚至改变频率，但是10/9的比例没有改变。那么这个比率是多少<代码>绘图（t，（R10+R11）/R11*x*10/9）；Y0=220；%Y0是输入V（s）图（t，Y0）的rms