Matlab FFT：当采样数小于fs/2时，如何找到单边谱

我正在编写一段代码，计算出在歌曲的任何给定时间播放的频率（音符）（注：目前我正在测试它，仅捕获歌曲的第一秒）。为此，我将音频文件的第一秒钟分成8个不同的块。然后，我对每个块执行FFT，并用以下代码绘制它：

% Taking a second of an audio file and breaking it into n many chunks and
% figuring out what frequencies make up each of those chunks
clear all;

% Read Audio
fs = 44100;         % sample frequency (Hz)
full = audioread('song.wav');

% Perform fft and get frequencies
chunks = 8;         % How many chunks to break wave into
for i = 1:chunks
    beginningChunk = (i-1)*fs/chunks+1
    endChunk = i*fs/chunks
    x = full(beginningChunk:endChunk);
    y = fft(x);
    n = length(x);     % number of samples in chunk
    amp = abs(y)/n;    % amplitude of the DFT
    %%%amp = amp(1:fs/2/chunks); % note this is my attempt that I think is wrong
    f = (0:n-1)*(fs/n);     % frequency range
    %%%f = f(1:fs/2/chunks); % note this is my attempt that I think is wrong

    figure(i);
    plot(f,amp)
    xlabel('Frequency')
    ylabel('amplitude')
end

当我这样做时，我得到的图形如下所示：

看起来我画的点太多了，因为在图的右边最右边的频率上升了，所以我想我用的是双面频谱。我想我只需要使用1:fs/2的样本，问题是我没有足够大的矩阵来获取那么多的点。我试着从1:fs/2/chunk开始，但我不相信这些值是正确的，所以我把它们注释掉了。当样本数小于fs/2时，如何找到单侧光谱

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作为旁注，当我绘制所有图表时，我注意到给出的频率几乎完全相同。这对我来说很奇怪，因为我认为我把音块做得足够小，只有在准确的时间发生的频率才会被抓取，因此我会得到当前播放的音符。如果有人知道如何更好地挑出每次播放的音符，我将非常感谢这些信息。

对于单面FT，只需获取FFT算法输出的前一半。另一半（否定频率）是多余的，因为你的输入是实值的

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1/8秒相当长。请注意，如果我没记错的话，相关频率大约在160-1600赫兹（音乐不是我的专长）。这些将在FT的最左侧区域。计算的最高频率（去掉FFT的右半部分后）是采样频率的一半，44.1/2 kHz。最低频率和采样之间的距离由变换的长度（44.1 kHz/采样数）给出。

请参阅（可能重复？）。好的，这解决了问题。我将块更改为3200，因为这是最高频率的两倍。我注意到所有的图都遵循这样一种趋势，图的左侧是高的，右侧是低的（像1/x的图），像这样：[]（像这样）。我很好奇，这些图表总是这样，是否有什么原因。这使得我们很难找出正在播放的频率。对于f=0，第一个音箱通常是最高的，它对信号的平均值进行编码。在您链接的图中，频率步长大于3000 Hz。这意味着您无法读取相关频率的值。如果要区分中间的C和下半个音符，则需要调整块的大小，使频率步长最大为16 Hz（）。请注意，你不能在频谱中插值，你需要对其进行足够密集的采样，以读取每个感兴趣的频率。16hZ将太快，无法一次挑选出单个音符，不是吗？我是否能够仅通过调整块大小/Hz等变量来隔离单个注释，或者我是否必须使用不同的算法。我研究了起始检测，我认为它可能有用，但我不知道是否需要使用它，或者是否有更好的算法。我认为你需要在与你想要识别的音符对应的频率处计算DFT。如果这意味着频率间隔为16Hz，那么这就是需要对DFT进行采样的方式。对于16Hz，我的意思是DFT样本之间的间隔是16Hz，最高频率总是22kHz。从那里你可以计算出你需要的样本数量。注意不确定性原则：块越短，分析的时间越精确，但区分频率的精度越低。