Matlab logistic回归成本的向量化

我在matlab中有逻辑回归中的成本代码：

function [J, grad] = costFunction(theta, X, y)

m = length(y); % number of training examples
thetas = size(theta,1);
features = size(X,2);
steps = 100;
alpha = 0.1;

J = 0;
grad = zeros(size(theta));


sums = [];
result = 0;

for i=1:m

%    sums = [sums; (y(i))*log10(sigmoid(X(i,:)*theta))+(1-y(i))*log10(1-sigmoid(X(i,:)*theta))]

    sums = [sums; -y(i)*log(sigmoid(theta'*X(i,:)'))-(1-y(i))*log(1-sigmoid(theta'*X(i,:)'))];

    %use log simple not log10, mistake
end

result = sum(sums);
J = (1/m)* result;


%gradient one step

tempo = [];
thetas_update = 0;
temp_thetas = [];


grad = temp_thetas;

for i = 1:size(theta)
    for j = 1:m
        tempo(j) = (sigmoid(theta'*X(j,:)')-y(j))*X(j,i);
    end
    temp_thetas(i) = sum(tempo);
    tempo = [];
end

grad = (1/m).*temp_thetas;

% =============================================================

end

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我需要矢量化它，但我不知道它是如何做到的，为什么？我是一名程序员，所以我喜欢for的。但要将其矢量化，我是空白的。有什么帮助吗？谢谢。

代码应该是什么

function [J, grad] = costFunction(theta, X, y)
hx = sigmoid(X * theta);
m = length(X);

J = (-y' * log(hx) - (1 - y')*log(1 - hx)) / m;
grad = X' * (hx - y) / m;

end

function[J，grad]=costFunction（θ，X，y）
hx=乙状结肠（X'*θ）；
m=长度（X）；
J=总和（-y*log（hx）-（1-y）*log（1-hx））/m；
梯度=X'*（hx-y）/m；
结束

这太简单了，想解释一下吗？：）通过使用矩阵乘法，可以去掉i=1:m的

和i=1:size（θ）的
。然后代码变小：）
J=-（1/m）*（log（hX'）*y+log（1-hX'）*（1-y））@FranckDernoncourt我想出了同样的解决方案。这是令人沮丧的，因为他们经常引用
theta'*X
，但它与他们的向量构造不兼容。@FranckDernoncourt为什么必须求和？J不是1x1向量吗？或者只是将其作为标量而不是向量返回？