计算误差的Matlab解释

在前一个问题中，有一个等式：

e = 1 – 3*((4/3) – 1) 

而不是

0

，而是：

e =2.2204e-16

我理解为什么会发生这种情况，因为

4/3

无法准确表示

4/3

的最接近表示为：

1.3333333333333332593184650249895639717578887939453125

并且在必要的操作之后，获得

e=2.2204e-16

现在，我很难理解这些方程中涉及

e

的奇怪行为：

(一)

这里我们期望

b

等于

c

，但事实并非如此。我知道操作顺序和错误有点可疑，但我不明白为什么

b

不等于

c

(二)

---

现在，我怀疑减法运算完成后，由于操作数几乎相等，所以会出现某种相消。但我还是有点困惑，希望能有详细的解释。谢谢。

即使在MATLAB中使用浮点数，在比较这些值时也不准确。如果需要特定的精度水平，则应使用近似相等的断言、使用公差（相对误差、绝对误差等）等

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检查以及。在MATLAB中，通过函数可以实现相对误差精度。

我相信关键是。例如，

sqrt（1+1e-16）==1

。使用泰勒级数，

sqrt（1+1e-16）~~1+0.5e-16

，但是

eps（1）

比

2e-16

更重要。因此，

sqrt（1+1e-16）

的结果被取整回精确的

1

。阅读浮点数学的时间到了：

 b = 1e-16 + 1 - 1e-16; 

 c = 1e-16 - 1e-16 + 1;

sqrt(1e-16 + 1) - 1;
ans=0