Matrix Transform:：linear（）在Eigen库中返回什么？ 使用特征>代码> C++库，我很难理解转换：：线性（）/函数。根据文档，它返回变换的线性部分。但这意味着什么？所有的矩阵变换都是线性的吗

此外，从其他地方的一些示例来看，它返回的值似乎是一个

特征：：Matrix3d

（或者可以隐式转换为该值）。对我来说，这表明它可能只返回变换的旋转部分，长度为3（x，y和z）。但是，还有一个

Transform:：rotation（）

函数，根据文档，该函数返回变换的旋转部分

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有人能给我解释一下Transform:：linear（）实际返回的是什么吗？

类

Transform

使用齐次演算表示仿射变换或投影变换。例如，仿射变换

A

由线性部分

L

和平移

t

组成，使得通过

A

变换点

p

相当于：

 p' = L * p + t

使用齐次向量：

 [p'] = [L t] * [p] = A * [p]
 [1 ]   [0 1]   [1]       [1]

与：

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因此，线性部分对应于齐次矩阵表示的左上角。它对应于旋转、缩放和剪切的混合。

遇到同样的问题后，我想补充以下信息：

正如@ggael所解释的，

Transform:：linear（）

直接返回变换矩阵中的线性部分

Transform:：rotation（）

返回线性零件中的旋转分量。但由于线性部分包含，提取旋转不是直接的，需要使用奇异值分解（SVD）进行计算

在已知仿射矩阵仅包含旋转和平移的常见情况下，

Transform:：linear（）

可用于有效访问旋转部分

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最后，如果将

变换

的

模式

模板参数设置为

等轴测

，则Eigen将仅假设旋转和平移，并优化逆变换的计算。在这种情况下，最新版本的Eigen还将优化

Transform:：rotation（）

，并直接返回线性部分。但是，请注意，没有等距仿射矩阵的压缩版本，其中最后一行未存储并假定为[0…0 1]。

您是指同质矩阵的左上角吗？当有人使用旋转和平移时，我发现这个答案更好。谢谢。我在哪里可以找到关于

rotation（）

自动优化的文档？我在Eigen文档或变更日志中没有找到任何东西。。。

 A = [L t]
     [0 1]