Matrix Maple compact ludecomposition A.x=B，x为矩阵_Matrix_Maple

Matrix Maple compact ludecomposition A.x=B，x为矩阵

matrix

Matrix Maple compact ludecomposition A.x=B，x为矩阵,matrix,maple,Matrix,Maple,我最近实现了数字配方第二版中名为bandec（）的LUDecomposition例程。它使用紧凑形式的带状矩阵创建lu分解（它还以紧凑形式返回L和U）。我的问题是，如何解方程组 A.x=B，如果x是矩阵我可以使用一个例程吗？常规命令linearagebra:-LinearSolve处理这个问题。如果B是矩阵，那么x也将是矩阵。常规命令lineargebra:-LinearSolve处理该问题。如果B是一个矩阵，那么x也将是一个矩阵。你写的“稀疏带状”。虽然带状情况下没有特殊的稀疏解算器，但使用

我最近实现了数字配方第二版中名为bandec（）的LUDecomposition例程。它使用紧凑形式的带状矩阵创建lu分解（它还以紧凑形式返回L和U）。我的问题是，如何解方程组

A.x=B，如果x是矩阵

我可以使用一个例程吗？

常规命令linearagebra:-LinearSolve处理这个问题。如果B是矩阵，那么x也将是矩阵。

常规命令lineargebra:-LinearSolve处理该问题。如果B是一个矩阵，那么x也将是一个矩阵。

你写的“稀疏带状”。虽然带状情况下没有特殊的稀疏解算器，但使用了LAPACK的（密集）带状解算器。我写这篇文章的机会很小，可能就是你的情况

例如

你写了“稀疏带状”。虽然带状情况下没有特殊的稀疏解算器，但使用了LAPACK的（密集）带状解算器。我写这篇文章的机会很小，可能就是你的情况

例如

是的，它工作得很好，但我一直在尝试实现一个巨大的稀疏带状矩阵。Maple提供的所有“稀疏”方法都比较慢（这很奇怪！）。这就是为什么我试图实现一个例程，利用带状矩阵非常稀疏的事实。我看不出你的评论和你的问题之间有什么联系。A的稀疏性与x是否是矩阵有什么关系？是的，对不起，我不清楚。我有一个稀疏带状矩阵J，我想解系统J.X=B，其中X是一个矩阵。这可以用LinearSolve完成，但速度非常慢。因此，我一直在尝试实现一个利用稀疏性的LUdecomposition代码，但现在我需要一个例程来实现LinearSolve的功能（对于上面的J.X=B），但它与bandec（）的输出兼容，后者是紧凑形式的PLU矩阵。是的，它工作得很好，但我一直在尝试实现一个巨大的稀疏带状矩阵。Maple提供的所有“稀疏”方法都比较慢（这很奇怪！）。这就是为什么我试图实现一个例程，利用带状矩阵非常稀疏的事实。我看不出你的评论和你的问题之间有什么联系。A的稀疏性与x是否是矩阵有什么关系？是的，对不起，我不清楚。我有一个稀疏带状矩阵J，我想解系统J.X=B，其中X是一个矩阵。这可以用LinearSolve完成，但速度非常慢。因此，我一直在尝试实现一个利用稀疏性的LUdecomposition代码，但现在我需要一个例程来实现LinearSolve的功能（对于上面的J.X=B），但它与bandec（）的输出兼容，后者是紧凑形式的PLU矩阵。嗨！是的，这是我的案子，谢谢！我在尝试矩阵1000x1000，但没有及时提供任何速度。它实际上走得慢了。只有当将尺寸增加到10000时，使用banded的速度才会更快。你知道为什么更小的矩阵会变慢吗？矩阵是非常稀疏的，所以它不应该总是更快地求解吗？上面的代码是否显示了类似的计时，进行比较，与编写的完全相同？当你只改变尺寸到1000以上？在矩阵/向量上使用datatype=float[8]是关键。infolevel设置显示使用了哪些clack函数，在band案例中显示它使用了LAPACK的专用band LU（打包存储）。如果您在www.mapleprimes.com上发布，并将实际工作表示例上传到您的问题中，调试会更容易。您好！是的，这是我的案子，谢谢！我在尝试矩阵1000x1000，但没有及时提供任何速度。它实际上走得慢了。只有当将尺寸增加到10000时，使用banded的速度才会更快。你知道为什么更小的矩阵会变慢吗？矩阵是非常稀疏的，所以它不应该总是更快地求解吗？上面的代码是否显示了类似的计时，进行比较，与编写的完全相同？当你只改变尺寸到1000以上？在矩阵/向量上使用datatype=float[8]是关键。infolevel设置显示使用了哪些clack函数，在band案例中显示它使用了LAPACK的专用band LU（打包存储）。如果您在www.mapleprimes.com上发布，并将实际的工作表示例上传到您的问题中，调试会更容易。

restart;
with(LinearAlgebra):
N:=10000:
M:=RandomMatrix(N,datatype=float[8]):
V:=RandomVector(N,datatype=float[8]):
infolevel[LinearAlgebra]:=1:
X:=CodeTools:-Usage(LinearSolve(M,V)):
  LinearSolve: using method LU
  LinearSolve: calling external function
  LinearSolve: NAG hw_f07adf
  LinearSolve: NAG hw_f07aef
  memory used=0.75GiB, alloc change=0.78GiB, cpu time=16.24s, real time=4.30s, gc time=8.00ms
Norm(M.X-V);
  unknown: NAG hw_f06paf
  unknown: NAG hw_f06paf
  Norm: calling external function
  Norm: NAG:  hw_f06raf
                                      -8
                1.06381179421077832 10  

restart;
with(LinearAlgebra):
N:=10000:
B:=max(1,floor(0.005*N)):
2*B+1;
                          101
M:=RandomMatrix(N,shape=band[B,B],datatype=float[8]):
V:=RandomVector(N,datatype=float[8]):
infolevel[LinearAlgebra]:=1:
X:=CodeTools:-Usage(LinearSolve(M,V)):
  LinearSolve: using method LU
  LinearSolve: calling external function
  LinearSolve: CLAPACK hw_dgbtrf_
  LinearSolve: CLAPACK hw_dgbtrs_
  memory used=13.09MiB, alloc change=11.52MiB, cpu time=20.00ms, real time=23.00ms, gc time=0ns
Norm(M.X-V);
  Multiply: calling external function
  Multiply: NAG hw_f06pbf
  Multiply: calling external function
  Multiply: NAG hw_f06pbf
Norm: calling external function
  Norm: NAG:  hw_f06raf
                                     -11
               8.03126454229641240 10