Matrix 极大值中行列式不为零的随机矩阵

我想使用极大值生成一个包含随机项的矩阵，这样矩阵的行列式就不会为零，然后在Moodle的堆栈中实现它。我对Maxima（或任何CAS）的工作都是全新的，因此我一直在浏览我在网上找到的各种示例，到目前为止，我成功地获得了以下信息：

生成具有0或1的2x2随机矩阵（为简单起见）并计算其行列式：

g[i,j]:=1-random(2);
M1:genmatrix(g,2,2);
dM1:determinant(M1);

下一步，我想定义一个矩阵M2，如下所示：

M2:(if dM1#0 then M1 else ***)

如果矩阵M1的行列式已经不是零了，好吧，我会继续，但我正在努力解决其他部分。我在考虑创建一个循环，为

M1

生成一个新的随机数

g[I，j]

，直到得到一个行列式不为零的矩阵，但我不确定如何做，或者是否有其他选择

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另外：正如我提到的，这最终是我想在moodle的堆栈中实现的东西（问题是要解决一个线性方程组，生成的矩阵就是这个系统的矩阵），所以我不知道在堆栈中使用if和while循环是否有任何限制，因此，如果有人知道已知的问题，我将非常感谢您的任何意见。

您可以说，

用于。。。做return（something）

从for循环中产生

something

，可以将其分配给变量。在这种情况下，它看起来像预期的那样工作：

(%i9) M2: for i thru 10
            do (genmatrix (lambda ([i, j], 1 - random(2)), 2, 2),
                if determinant(%%) # 0 then return(%%));
                            [ 1  0 ]
(%o9)                       [      ]
                            [ 0  1 ]
(%i10) M2: for i thru 10
            do (genmatrix (lambda ([i, j], 1 - random(2)), 2, 2),
                if determinant(%%) # 0 then return(%%));
                            [ 1  0 ]
(%o10)                      [      ]
                            [ 1  1 ]
(%i11) M2: for i thru 10
            do (genmatrix (lambda ([i, j], 1 - random(2)), 2, 2),
                if determinant(%%) # 0 then return(%%));
                            [ 1  1 ]
(%o11)                      [      ]
                            [ 0  1 ]

请注意，

genmatrix

的第一个参数是lambda表达式（即未命名函数）。如果在示例中输入数组函数的名称，如

g

，则不会产生预期效果，因为在Maxima中，数组函数是记忆函数，为以前看到的输入提供存储输出。显然，如果输出被认为是随机的，那么这并不是故意的

还请注意，如果for循环运行到结束时没有找到非奇异矩阵，则将为

M2

赋值

done

。我认为这很有用，因为您可以查看是否完成了

M2#

，以确保获得结果

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最后请注意，使用“无局部变量的表达式组”

（…）

作为for循环的主体，而不是“带局部变量的表达式组”

块（…）

，这是有区别的，因为

返回的效果在这两种情况下是不同的
 多谢各位！似乎这个解决方案适用于Maxima，但不适用于STACK，但这可能是另一个问题的一部分。我对STACK了解不多，您可能需要找到一个特定于STACK的论坛来询问这个问题。