Memory management 嵌套循环与单个循环的编译器内存分配差异

我有两种做简单问题的方法。 问题很简单 我们必须将pow2的每个元素与pow3的每个元素相乘，其中pow2和pow3都是带整数的数组

代码是用javascript（Node.js）编写的。 我将两个数组都保留为空，我们可以在运行时用不同的数字填充它们

第一个：

let pow3 = [], pow2 = [];
for (let i = 0; i < pow3.length; ++i) {
    for (let j = 0; j < pow2.length; j++) {
        let result = pow3[i] * pow2[j];
    }
}

现在，如果计算两种方法的时间复杂度相同，即O（m*n）m和n是数组的长度，但我想知道的是，在这两种情况下，实际运行时间会不同，因为方法1有2个循环（嵌套），而方法2有一个单循环。 我想知道编译器将如何区别对待它们

此外，我们还可以用单个循环替换多个（2个或更多）嵌套循环，其中一些循环被小心地放置在if和else中，但性能是否会受到影响

我想大多数人都把这个问题看作是一个复杂的问题，所以让我补充一些关于这个问题的澄清。 这里我们讨论的是循环优化（独立于机器），也就是说循环干扰，因为当存在嵌套循环时，引用的局部性很差，这会导致更多的时间消耗，因为在执行时（理论上）会产生大量内存开关。但由于缺乏资源，我不确定这是否会影响上述情景

---

因此，如果有人能从这个角度回答（编译器优化），我将非常感激

在学习一些真正疯狂的算法（FFT或快速傅立叶变换，将能够在

O（（m+k）log（m+k））

中实现这一点）之前，您的第一种方法是您能够做到的最好的方法。第二种方法具有相同的时间复杂性，但更难跟踪

---

影响时间复杂性的不是循环的数量，而是它们相对于问题边界执行的次数。在第二种方法中，您只有一个循环，但为了补偿该循环运行

nm

次。

@MrSmith42如果在现代计算机上很容易做到，请做到这一点，并请分享步骤，这将非常有帮助。以下是我无法做到的原因，谢谢你的回答：）我想大多数人认为这个问题仅仅是一个复杂的问题，所以让我补充一些关于这个问题的澄清。这里我们讨论的是循环优化（与机器无关）以及循环干扰，因为当嵌套循环存在时，引用的局部性很差，这会导致更多的时间消耗，因为在执行时（理论上）会产生大量内存开关。但由于缺乏资源，我不确定这是否会影响上述情景。

let pow3 = [], pow2 = [];
let j = 0, i = 0;
for (;;) {
    let result = pow3[i] * pow2[j];
    if (++i === pow3.length) {
        i = 0;
        j++;
    }
    if (j === pow2.length)
        break;
}