Memory Mathematica NMINMIZE遇到内存问题

我试图最小化我的函数“FunctionToMinimize”，其定义如下：

FunctionToMinimize[a_, b_, c_, d_] := (2.35*Sqrt[
   Variance[1/2*
     (a*#1 + b*#2 + c*#3 + d*#4)
    ]
   ]
  /Mean[1/2*(a*#1 + b*#2 + c*#3 + d*#4)]) 
&[DataList1[[1 ;; 1000]],DataList2[[1 ;; 1000]],
DataList3[[1 ;; 1000]], DataList4[[1 ;; 1000]]]

四个参数a、b、c和d被限制在0.5和1.5之间。我现在的问题是，如果我打电话

NMinimize[{Funktion[w, x, y, z],
0.75 < w < 1.25 && 0.75 < y < 1.25 && 0.75 < x < 1.25 && 0.75 < z < 1.25}, 
{w, x, y, z}]

n最小化[{Funktion[w，x，y，z]，
0.75

Mathematica内核因内存不足而关闭。如果我只使用数据列表中的前100个条目，它将在4.1秒内找到结果，但是如果我使用数据列表[[1；；1000]]或更多条目，内核将崩溃

有人知道为什么NMinimize函数会占用这么多内存吗？我需要在每个列表中最小化15万个事件

谢谢你的回答， 干杯 Andreas

我猜（但没有任何检查）问题在于，每次调用函数时，Mathematica都试图构造一个从所有数据派生的符号表达式，它占用的内存比您预期的要多得多

不管怎样，好消息是——如果你不久前就忘记了这个问题——你可以把函数变成更简单的东西

因此，首先，

2.35

和

1/2

s只是通过一个常数因子改变函数，不影响最小值的位置，所以我们忽略它们。接下来，你的函数总是非负的，所以最小化它和最小化它的平方是一样的，让我们这样做

所以现在你试图最小化var（aw+bx+cy+dz）/mean（aw+bx+cy+dz）^2，其中w，x，y，z是（可能相当长的）向量

现在分子和分母都是a，b，c，d中的二次型，它们的系数（以固定方式）依赖于这些向量。具体地说，假设向量的长度为N，那么函数就是

[总和（aw+bx+cy+dz）^2/N-总和（aw+bx+cy+dz）^2/N^2]/（总和（aw+bx+cy+dz）^2/N^2）

您可能更愿意将其写成N sum（aw+bx+cy+dz）^2/sum（aw+bx+cy+dz）^2-1

在这个分数中，例如，分子中bc的系数是2和（xy），分母中的系数是2和（x）和（y）

---

所以你可以用你的大向量，计算相关系数一次，然后让Mathematica优化一个形式（二次/二次）的函数，这应该是非常轻松的。

只是为了确保，如果

expr=1/2（a dl1+b dl2+c dl3+d dl4）

它是

（2.35*Sqrt[Variance[expr]]/Mean[expr]）

您希望最小化吗？是的，确实如此。这实际上是我想最小化的四个不同能量通道的相对分辨率。