Numpy 协方差矩阵的特征值采用GN QR分解

给定尺寸为

dxn

的矩阵

X

，我有兴趣使用QR分解计算

C=np.dot（X，X.T）/N

的本征值。依据如下：

我们期望

C

的本征值为

np.diag（r.T，r）

，使用以下公式

q, r=np.linalg.qr(np.dot(X.T, V))
lambdas2=np.diag(np.dot(r.T, r)) / N

但是，我使用下面的代码获取的

lambdas2

中的值与

lambda1

中的值不同

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA()
pca.fit(X)
lambdas1=pca.explained_variance_

完整的例子是：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
if __name__ == "__main__":
    N = 1000
    D = 20
    X = np.random.rand(D, N)

    X_train_mean = X.mean(axis=0)
    X_train_std = X.std(axis=0)
    X_normalized = (X - X_train_mean) / X_train_std

    pca = PCA(n_components=D)
    cov_ = np.cov(X_normalized) # A D x D array.
    pca.fit(cov_)
    lambdas1 = pca.explained_variance_

    projected_data = np.dot(pca.components_, X_normalized).T # An N x n_components array.

    q, r = np.linalg.qr(projected_data)
    lambdas2 = np.sort(np.diag(np.dot(r.T, r)) / N)[::-1]

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我想您需要将

X_normalized.T

传递给PCA的拟合方法，而不是协方差矩阵

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因为协方差矩阵的计算是PCA算法的一部分，并且

分量

/

解释的方差

直接是协方差矩阵的特征向量/特征值

你希望

lambdas1

是什么？@feliks谢谢你的回复，我希望

lambdas1

等于

lambda2

。