Numpy 带Scipy的低通切比雪夫I型滤波器

我正在读一篇论文，试图重现论文的结果。在本文中，他们对原始数据使用低通切比雪夫I型滤波器。他们给出了这些参数

采样频率=32Hz，Fcut=0.25Hz，Apass=0.001dB，Astop=-100dB，Fstop=2Hz，滤波器阶数=5。我发现一些材料可以帮助我理解这些参数

但是当我看一下scipy.signal.cheby1。此功能所需的参数不同

cheby1(N, rp, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')

这里N：过滤器的顺序；B类型：过滤器的类型，在我的例子中，它是“低通”；模拟=假，因为数据是采样的，所以是数字的；输出：指定输出的类型。但我不确定rp，Wn

文件中说：

rp：浮动 通带中单位增益以下允许的最大纹波。以分贝为单位的正数

Wn：数组_-like 给出临界频率的标量或长度为2的序列。对于I型滤波器，这是过渡带中增益首次降至-rp以下的点。对于数字滤波器，Wn从0到1进行归一化，其中1是奈奎斯特频率，π弧度/采样。（因此Wn为半周期/样本。）对于模拟滤波器，Wn为角频率（例如rad/s）

根据这一问题：

我知道如何使用过滤器。但是我不知道如何创建一个与上面提到的参数相同的过滤器。我不知道如何转换这些参数并将它们提供给Scipy中的函数。

请查看。请注意，绘图显示了常规过滤器的特性。然而，低通I型切比雪夫滤波器在阻带中没有纹波

I型切比雪夫滤波器的设计有三个可用参数：滤波器阶数、纹波系数和截止频率。以下是的前三个参数：

• cheby1

  的第一个参数是过滤器的顺序
• 第二个参数，

  rp

  ，对应于维基百科页面中的δ，显然就是您所称的

  Apass

• 第三个参数是

  wn

  ，截止频率表示为奈奎斯特频率的一部分。在你的情况下，你可以这样写

  fs = 32      # Sample rate (Hz)
  fcut = 0.25  # Desired filter cutoff frequency (Hz)
  
  # Cutoff frequency relative to the Nyquist
  wn = fcut / (0.5*fs)  
  

一旦选择了这三个参数，所有其他特征 （例如，确定过渡带宽、Astop、Fstop等）。因此，您给出的规范“采样频率=32Hz，Fcut=0.25Hz，Apass=0.001dB，Astop=-100dB，Fstop=2Hz，滤波器阶数=5”似乎与I型切比雪夫滤波器不兼容。特别是，我在2赫兹时获得了大约-78分贝的增益。 （如果将阶数增加到6，则2 Hz时的增益约为-103。）

这是一个完整的脚本，后面是它生成的情节。该图仅显示通带，但您可以更改

xlim

和

ylim

函数的参数以查看更多信息

import numpy as np
from scipy.signal import cheby1, freqz
import matplotlib.pyplot as plt


# Sampling parameters
fs = 32  # Hz

# Desired filter parameters
order = 5
Apass = 0.001  # dB
fcut = 0.25    # Hz

# Normalized frequency argument for cheby1
wn = fcut / (0.5*fs)

b, a = cheby1(order, Apass, wn)

w, h = freqz(b, a, worN=8000)

plt.figure(1)
plt.plot(0.5*fs*w/np.pi, 20*np.log10(np.abs(h)))
plt.axvline(fcut, color='r', alpha=0.2)
plt.plot([0, fcut], [-Apass, -Apass], color='r', alpha=0.2)
plt.xlim(0, 0.3)
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylim(-5*Apass, Apass)
plt.ylabel('Gain (dB)')
plt.grid()
plt.title("Chebyshev Type I Lowpass Filter")
plt.tight_layout()

plt.show()