Objective c 获取沿贝塞尔路径的任意点

对于我正在编写的程序，我需要能够跟踪对象必须沿着的虚拟线（不是直线）。我想用

NSBezierPath

来画这条线，但是我找不到一种方法来获得这条线上的任何点，我必须这样做，这样我才能沿着这条线移动对象

有人能建议一种沿着

NSBezierPath

查找点的方法吗？如果这是不可能的，有人能建议一种方法来做上述工作吗？

编辑：下面的代码仍然是准确的，但有更快的方法来计算它。见和

---

有两种方法可以做到这一点。如果只需要沿直线移动某些对象，请使用

CAKeyframeAnimation

。这非常简单，您不需要计算点

另一方面，如果你真的因为某种原因需要知道这一点，你必须自己计算贝塞尔。例如，您可以从中提取第18章的示例代码。（它是为iOS编写的，但同样适用于Mac。）查看

CurvyTextView.m

给定控制点

P0

到

P3

，以及0和1之间的偏移量（见下文），

点foroffset:

将为您提供沿路径的点：

static double Bezier(double t, double P0, double P1, double P2,
                     double P3) {
  return 
                   pow(1-t, 3) *     P0
     + 3 *         pow(1-t, 2) * t * P1
     + 3 * (1-t) * pow(t,   2) *     P2
     +             pow(t,   3) *     P3;
}

- (CGPoint)pointForOffset:(double)t {
  double x = Bezier(t, P0_.x, P1_.x, P2_.x, P3_.x);
  double y = Bezier(t, P0_.y, P1_.y, P2_.y, P3_.y);
  return CGPointMake(x, y);
}

注意：此代码违反了我的基本规则之一，即始终使用访问器而不是直接访问IVAR。这是因为在这种情况下，它会被调用数千次，而消除方法调用会对性能产生重大影响

“补偿”不是一件需要解决的小事。它不会沿着曲线线性前进。如果需要沿曲线均匀分布的点，则需要计算每个点的正确偏移。这是通过以下例程完成的：

// Simplistic routine to find the offset along Bezier that is
// aDistance away from aPoint. anOffset is the offset used to
// generate aPoint, and saves us the trouble of recalculating it
// This routine just walks forward until it finds a point at least
// aDistance away. Good optimizations here would reduce the number
// of guesses, but this is tricky since if we go too far out, the
// curve might loop back on leading to incorrect results. Tuning
// kStep is good start.
- (double)offsetAtDistance:(double)aDistance 
                 fromPoint:(CGPoint)aPoint
                    offset:(double)anOffset {
  const double kStep = 0.001; // 0.0001 - 0.001 work well
  double newDistance = 0;
  double newOffset = anOffset + kStep;
  while (newDistance <= aDistance && newOffset < 1.0) {
    newOffset += kStep;
    newDistance = Distance(aPoint, 
                           [self pointForOffset:newOffset]);
  }
  return newOffset;
}

//查找沿贝塞尔曲线的偏移量的简单例程
//A远离A点。anOffset是用于
//生成aPoint，省去了重新计算它的麻烦
//这个例程只是向前走，直到找到至少一个点为止
//再见。这里的良好优化将减少数量
//当然是猜测，但这是很棘手的，因为如果我们走得太远，那么
//曲线可能会循环返回，导致不正确的结果。调谐
//kStep是一个好的开始。
-（双）偏移量：（双）偏移量
fromPoint：（CGPoint）aPoint
偏移量：（双）无偏移量{
const double kStep=0.001；//0.0001-0.001工作正常
双新距离=0；
double newOffset=anOffset+kStep；
while（newDistanceEDIT）：下面的代码仍然准确，但是有更快的方法来计算它。请参阅和


有两种方法可以实现这一点。如果您只需要沿直线移动某个对象，请使用
CAKeyframeAnimation
。这非常简单，您无需计算点

另一方面，如果你出于某种原因确实需要知道这一点，你必须自己计算贝塞尔。例如，你可以从中提取第18章的示例代码。（它是为iOS编写的，但同样适用于Mac。）查看
CurvyTextView.m

给定控制点
P0
到
P3
，以及0和1之间的偏移量（见下文），
点foroffset:
将为您提供沿路径的点：

static double Bezier(double t, double P0, double P1, double P2,
                     double P3) {
  return 
                   pow(1-t, 3) *     P0
     + 3 *         pow(1-t, 2) * t * P1
     + 3 * (1-t) * pow(t,   2) *     P2
     +             pow(t,   3) *     P3;
}

- (CGPoint)pointForOffset:(double)t {
  double x = Bezier(t, P0_.x, P1_.x, P2_.x, P3_.x);
  double y = Bezier(t, P0_.y, P1_.y, P2_.y, P3_.y);
  return CGPointMake(x, y);
}

注意：这段代码违反了我的一条基本规则，即始终使用访问器，而不是直接访问IVAR。这是因为在这段代码中，它被调用了数千次，消除方法调用会对性能产生重大影响

“偏移”不是一件容易计算的小事。它不会沿曲线线性进行。如果需要沿曲线等距分布的点，则需要计算每个点的正确偏移。这通过以下例程完成：

// Simplistic routine to find the offset along Bezier that is
// aDistance away from aPoint. anOffset is the offset used to
// generate aPoint, and saves us the trouble of recalculating it
// This routine just walks forward until it finds a point at least
// aDistance away. Good optimizations here would reduce the number
// of guesses, but this is tricky since if we go too far out, the
// curve might loop back on leading to incorrect results. Tuning
// kStep is good start.
- (double)offsetAtDistance:(double)aDistance 
                 fromPoint:(CGPoint)aPoint
                    offset:(double)anOffset {
  const double kStep = 0.001; // 0.0001 - 0.001 work well
  double newDistance = 0;
  double newOffset = anOffset + kStep;
  while (newDistance <= aDistance && newOffset < 1.0) {
    newOffset += kStep;
    newDistance = Distance(aPoint, 
                           [self pointForOffset:newOffset]);
  }
  return newOffset;
}

//查找沿贝塞尔曲线的偏移量的简单例程
//A距离A点的距离。A偏移是用于
//生成aPoint，省去了重新计算它的麻烦
//这个例程只是向前走，直到找到至少一个点为止
//A远离。良好的优化可以减少数量
//当然是猜测，但这是很棘手的，因为如果我们走得太远，那么
//曲线可能会返回，导致不正确的结果。调整
//kStep是一个好的开始。
-（双）偏移量：（双）偏移量
fromPoint：（CGPoint）aPoint
偏移量：（双）无偏移量{
const double kStep=0.001；//0.0001-0.001工作正常
双新距离=0；
double newOffset=anOffset+kStep；
虽然（newDistance非常感谢您的帮助！我肯定计划使用它！我还将研究这种形式的动画；从我目前阅读的内容来看，它听起来不错。顺便说一句，我在这方面做了很多工作，并显著提高了上述代码的性能。讨论在和中。我将很快发布关于曲线命中测试和优化霓虹灯。非常感谢您的帮助！我肯定计划使用它！我还将研究这种形式的动画；从我目前阅读的内容来看，它听起来不错。顺便说一句，我在这方面做了很多工作，并显著提高了上述代码的性能。讨论在和中。我将很快发布关于曲线命中率的讨论对霓虹灯进行优化。